Ano ang dalawang sunud-sunod na kakaibang integers tulad na ang kanilang produkto ay 31 higit sa 7 beses ang kanilang kabuuan?

Sagot:

Nakita ko:

# 15 at 17 #

# -3 at -1 #

Paliwanag:

Tawagan ang iyong mga kakaibang integer:

# 2n + 1 #

# 2n + 3 #

Gamit ang iyong mga kondisyon mayroon kami:

# (2n + 1) (2n + 3) = 31 + 7 (2n + 1) + (2n + 3) #

# 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 31 + 7 4n + 4 #

# 4n ^ 2 + 8n-28 = 28n + 28 #

# 4n ^ 2-20n-56 = 0 #

gamit ang Quadratic Formula:

#n_ (1,2) = (20 + -sqrt (400 + 896)) / 8 = (20 + -36) / 8 #

kaya:

# n_1 = 7 #

# n_2 = -2 #

Ang aming numero ay maaaring:

kung gagamitin namin # n_1 = 7 #

# 2n + 1 = 15 #

# 2n + 3 = 17 #

kung gagamitin namin # n_1 = -2 #

# 2n + 1 = -3 #

# 2n + 3 = -1 #

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 1 mas mababa sa apat na beses ang kanilang kabuuan. Ano ang dalawang integer?

Sinubukan ko ito: Tawagan ang dalawang magkakasunod na kakaibang integer: 2n + 1 at 2n + 3 mayroon kami: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Gawin natin ang Qadratic Formula upang makakuha ng n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+ 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Kaya ang aming mga numero ay alinman: 2n_1 + 1 = 7 at 2n_1 + 3 = 9 o: 2n_2 + 1 = -1 at 2n_2 + 3 = 1

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 29 na mas mababa sa 8 beses ang kanilang kabuuan. Hanapin ang dalawang integer. Sagot sa anyo ng mga nakapares na puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna?

(X, 2) = 8 (x + x + 2) - x :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ngayon, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Ang mga numero ay (13, 15). KASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Ang mga numero ay (1, 3). Kaya, dahil may dalawang kaso na nabuo dito; ang pares ng mga numero ay maaaring pareho (13, 15) o (1, 3).

Ang isang numero ay 2 higit pa kaysa sa 2 beses ng isa pa. Ang kanilang mga produkto ay 2 higit sa 2 beses ang kanilang kabuuan, kung paano mo mahanap ang dalawang integer?

Tawagan natin ang mas maliit na bilang x. Ang iba pang bilang ay 2x + 2 Sum: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Produkto: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Substituting: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Lahat sa isang bahagi: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> hatiin ang lahat ng bagay sa pamamagitan ng 2 x ^ 2-2x-3 = (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Kung gagamitin namin ang 2x + 2 para sa iba pang numero, makuha namin ang mga pares: (-1,0) at (3, 8)