Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (16, -2) at isang pokus sa (16,7)?

Sagot:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). #

Paliwanag:

Alam namin na ang Standard Equation (eqn.) Ng Parabola may

Vertex sa Pinanggalingan #(0,0)# at ang Tumuon sa # (0, b) # ay, # x ^ 2 = 4by …………………………………….. …. (bituin). #

Ngayon, kung babaguhin natin ang Pinanggalingan sa isang pt. # (h, k), # ang kaugnayan btwn. ang

Lumang co-ordinates (co-ords.) # (x, y) # at ang Mga bagong co-ord.

# (X, Y) # ay binigay ni, # x = X + h, y = Y + k ………………………. (ast). #

Ipaalam sa amin na ilipat ang Pinanggalingan sa punto (pt.) #(16,-2).#

Ang Mga Formula ng Conversion ay,

# x = X + 16, at, y = Y + (- 2) = Y-2 …………. (ast ^ 1). #

Samakatuwid, sa # (X, Y) # System, ang Vertex ay #(0,0)# at ang

Tumuon, #(0,9).#

Sa pamamagitan ng # (bituin), # pagkatapos, ang eqn. ng Parabola ay, sa # (X, Y) # ay, # X ^ 2 = 4 * 9Y, i.e., X ^ 2 = 36Y. #

Bumalik mula sa # (X, Y) hanggang sa (x, y), # makuha namin, mula # (ast ^ 1), #

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2), # bilang ang nais na eqn.

Tangkilikin ang Matematika.!

Sagot:

# (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) #

Paliwanag:

# "ang equation ng isang parabola sa" kulay (asul) "isinalin na form" # ay.

# • kulay (puti) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "kung saan" (h, k) "ang mga coordinate ng vertex" #

# "at p ay ang distansya mula sa kaitaasan sa pokus" #

# "dito" (h, k) = (16, -2) #

# "at p" = 7 - (- 2) = 9 #

#rArr (x-16) ^ 2 = 36 (y + 2) larr "sa karaniwang form" #