Sagot:
Paliwanag:
# "dahil ang kaitaasan ay kilala gamitin ang vertex form ng" #
# "ang parabola" #
# • kulay (puti) (x) (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) "para sa pahalang na parabola" #
# • kulay (puti) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) "para sa vertical parabola" #
# "kung saan ang isang ay ang distansya sa pagitan ng kaitaasan at ang focus" #
# "at" (h, k) "ang mga coordinate ng vertex" #
# "dahil ang x-coordinates ng vertex at focus ay 16" #
# "pagkatapos ito ay isang vertical parabola" uuu #
#rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) #
# rArra = -17-5 = -22 #
#rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) #
Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (16, -2) at isang pokus sa (16,7)?
(x-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Alam namin na ang Standard Equation (eqn.) Ng Parabola na may Vertex sa Pinagmulan (0,0) at ang Tumuon sa (0, b) ay, x ^ 2 = 4by ........... ..................................... (bituin). Ngayon, kung binabago natin ang Pinagmulan sa isang pt. (h, k), ang kaugnayan btwn. ang Lumang co-ordinates (co-ords.) (x, y) at ang Bagong co-ords. (X, Y) ay ibinigay ng, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Pabayaan natin ang Pinagmulan sa punto (pt.) (16, -2). Ang Mga Formula sa Conversion ay, x = X + 16, at, y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Samakatuwid, sa (X, Y) System, ang V
Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (2, -3) at isang pokus sa (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "ang kaitaasan at nakatuon ang parehong kasinungalingan sa vertical line" x = 2 "since" (color (red) (2), - 3)) "and" "ang kulay na (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk)" "ang kulay na pula (2), 2)) na nagpapahiwatig na ang parabola ay vertical at bubukas paitaas. (h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p Kung saan ang "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at p ay ang layo mula sa vertex sa focus. = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (asul) "ay ang equation" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}
Ano ang karaniwang porma ng parabola na may isang vertex sa (4,0) at isang pokus sa (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Ang karaniwang anyo ng isang parabola ay y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k kung saan (h, k) ay ang kaitaasan at p ay ang distansya mula sa kaitaasan papunta sa focus (o ang distansya mula sa kaitaasan sa directrix). Dahil binibigyan kami ng vertex (4, 0), maaari naming i-plug ito sa aming parabola formula. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Upang matulungan maisalarawan ang p, balangkas natin ang mga ibinigay na mga punto sa isang graph. p, o ang layo mula sa kaitaasan sa pokus, ay -4. I-plug ang halagang ito sa equation: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Iyon ang iyong