Paano mo maisasakatuparan ang (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Sagot:

# 2 (2-sqrt5) #

Paliwanag:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #. Pagpaparami sa pamamagitan ng # (2sqrt5-3) # sa

parehong tagabilang at denominador na nakukuha natin, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) +24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) #

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

Sagot:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Paliwanag:

Upang maisakatuparan ang denamineytor, dumami kami sa pamamagitan ng conjugate at gamitin ang pagkakaiba ng panuntunan ng mga parisukat. Sa kasong ito, ang conjugate ay # 2sqrt5-3 #, sa gayon kami ay dumami sa pamamagitan ng ito sa parehong itaas at ibaba:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

Ang pagkakaiba ng panuntunan sa parisukat ay nagsasabi:

# (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

Ang paglalapat nito sa denamineytor, makakakuha tayo ng:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

Pagkatapos ay nagpaparami kami sa tuktok:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #

Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?

Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt

Paano mo maisasakatuparan ang denamineytor at pasimplehin ang 4sqrt (7 / (2z ^ 2))?

Kulay (asul) (4sqrt (7 / (2z ^ 2)) = (2sqrt (14)) / z) kulay (pula) (root4 (7 / (2z ^ 2) ) Kung ang ibinigay ay gawing simple 4sqrt (7 / (2z ^ 2) Ang solusyon: 4sqrt (7 / (2z ^ 2)) = 4sqrt (7 / (2z ^ 2) * 2/2) = 4sqrt (14 / (4z ^ 2)) = (4sqrt (14)) / (2z) = (2sqrt (14)) / z ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kung ang ibinigay ay gawing simple root4 (7 / (2z ^ 2)) Ang solusyon: root4 (7 / (2z ^ 2)) = root4 ( 7 / (2z ^ 2) * ((8z ^ 2) / (8z ^ 2))) = root4 ((56z ^ 2) / (16z ^ 4)) = root4 (56z ^ 2) / .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Paano mo maisasakatuparan ang denamineytor at gawing simple (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

Upang maisakatuparan ang isang denamineytor sa anyo ng sqrta - sqrtb, multiply mo ang fraction sa pamamagitan ng 1 sa form (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) Ang dahilan para sa paggawa ng pagsasanay na ito ay nagmula sa pangkalahatang form para sa mga binomial na factoring na naglalaman ng pagkakaiba sa dalawang mga parisukat: a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) Bumabalik sa ibinigay na praksiyon, dumami tayo ng 1 sa anyo (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) (x - 3) / ( (x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = sqrtx + sqrt3