Ano ang pag-uugali ng dulo ng f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3?

Para sa anumang polinomyal na function na nakatuon, gamitin ang Zero Product Property upang malutas ang zero (x-intercepts) ng graph. Para sa function na ito, x = 2 o -1.

Para sa mga kadahilanan na lumilitaw ng kahit na bilang ng beses na gusto # (x - 2) ^ 4 #, ang bilang ay isang punto ng tangency para sa graph. Sa ibang salita, lumalapit ang graph na puntong iyon, hinahawakan ito, pagkatapos ay lumiko sa paligid at bumalik sa kabaligtaran direksyon.

Para sa mga kadahilanan na lumilitaw ng isang kakaibang bilang ng beses, ang function ay tatakbo sa pamamagitan ng x-axis sa puntong iyon. Para sa function na ito, x = -1.

Kung multiply mo ang mga kadahilanan out, ang iyong termino ng pinakamataas na antas ay magiging # x ^ 7 #. Ang nangungunang koepisyent ay +1, at ang antas ay kakaiba. Ang pag-uugali ng wakas ay katulad ng iba pang mga kakaibang pinagagana ng pag-andar tulad ng f (x) = x at f (x) = # x ^ 3 #. Ang kaliwang dulo ay ituturo pababa, ang katapusang dulo ay itataas. Nakasulat tulad ng: bilang #xrarr infty, y rarr infty # at bilang #xrarr -yfty, yrarr -infty #.

Narito ang graph:

Nais ni Holly na pumili ng 5 iba't ibang mga pandekorasyon na tile mula sa 8. Kung plano niyang ilagay ang 5 tile sa isang hilera, dulo hanggang sa dulo, sa kung gaano karaming iba't ibang mga paraan ang maaari niyang ayusin ang mga ito, mula kaliwa hanggang kanan?

Ano ang haba ng daluyong para sa isang ikatlong maharmonya nakatayo alon sa isang string na may takdang dulo kung ang dalawang dulo ay 2.4 m bukod?

"1.6 m" Ang mas mataas na harmonika ay nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng mas maraming mga node. Ang ikatlong maharmonya ay may dalawang higit pang mga node kaysa sa pangunahing, ang mga node ay nakaayos symmetrically kasama ang haba ng string. Sa isang ikatlong haba ng string ay nasa pagitan ng bawat node. Ang nakatayo na pattern ng alon ay ipinapakita sa itaas sa larawan. Mula sa pagtingin sa larawan, dapat mong makita na ang haba ng daluyong ng ikatlong maharmonya ay dalawang-katlo ang haba ng string. Ang lambat ng ikatlong maharmonya ay rArr f_3 = V / lambda_3 = (3V) / (2L) = 3f_1

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum