Ano ang equation ng linya na patayo sa linya na dumadaan sa (-8,10) at (-5,12) sa midpoint ng dalawang punto?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating hanapin ang midpoint ng dalawang punto sa problema. Ang formula upang mahanap ang mid-point ng isang line segment ay nagbibigay ng dalawang dulo puntos ay:

#M = ((kulay (pula) (x_1) + kulay (asul) (x_2)) / 2, (kulay (pula) (y_1) + kulay (asul) (y_2)

Saan # M # ay ang midpoint at ang mga ibinigay na puntos ay:

# (kulay (pula) (x_1), kulay (pula) (y_1)) # at # (kulay (bughaw) (x_2), kulay (bughaw) (y_2)) #

Binibigyan ng Substituting ang:

# 2 = ((kulay (pula) (- 8) + kulay (asul) (- 5)) / 2, (kulay (pula) (10) + kulay (asul)

#M = (-13/2, 22/2) #

#M = (-6.5, 11) #

Susunod, kailangan nating hanapin ang slope ng linya na naglalaman ng dalawang punto sa problema. Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # m # ang slope at (#color (asul) (x_1, y_1) #) at (#color (pula) (x_2, y_2) #) ay ang dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

(kulay) (bughaw) (10)) / (kulay (pula) (- 5) - kulay (asul) (- 8)) = (kulay (pula) (12) kulay (asul) (10)) / (kulay (pula) (- 5) + kulay (asul) (8)) = 2/3 #

Ngayon, tawagan natin ang slope ng patayong linya # m_p #. Ang pormula para sa paghahanap # m_p # ay:

#m_p = -1 / m #

Binibigyan ng Substituting ang: #m_p = -1 / (2/3) = -3 / 2 #

Maaari na nating gamitin ang pormula ng point-slope upang makahanap ng isang equation para sa perpendikular na linya sa pamamagitan ng midpoint ng dalawang puntos na ibinigay sa problema. Ang point-slope form ng isang linear equation ay: # (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Ang pagpapalit ng slope na aming kinakalkula at ang mga halaga mula sa mid-point na aming kinakalkula ay nagbibigay sa:

# (y - kulay (asul) (11)) = kulay (pula) (- 3/2) (x - kulay (asul) (- 6.5)

# (y - kulay (asul) (11)) = kulay (pula) (- 3/2) (x + kulay (asul) (6.5)) #

Kung kinakailangan, maaari tayong malutas # y # upang ilagay ang equation sa slope-intercept form. Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay: #y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (asul) (b) # Ang halaga ng y-intercept.

#y - kulay (asul) (11) = -3 / 2x + (-3/2 xx kulay (asul) (6.5)) #

#y - kulay (asul) (11) = -3 / 2x - 9.75 #

#y - kulay (asul) (11) + 11 = -3 / 2x - 9.75 + 11 #

#y - 0 = -3 / 2x + 1.25 #

#y = kulay (pula) (- 3/2) x + kulay (asul) (1.25) #

Ano ang equation ng linya na patayo sa linya na dumadaan sa (5,3) at (8,8) sa midpoint ng dalawang punto?

Ang equation ng linya ay 5 * y + 3 * x = 47 Ang co-ordinates ng midpoint ay [(8 + 5) / 2, (8 + 3) / 2] o (13 / 2,11 / 2); Ang slope m1 ng linya na dumadaan sa (5,3) at (8,8) ay (8-3) / (8-5) or5 / 3; Alam namin na ang conditional ng perpendicularity ng dalawang linya ay bilang m1 * m2 = -1 kung saan ang m1 at m2 ay ang mga slope ng mga patayong linya. Kaya ang slope ng linya ay magiging (-1 / (5/3)) o -3/5 Ngayon ang equation ng linya na dumadaan sa kalagitnaan ng punto ay (13 / 2,11 / 2) ay y-11/2 = -3/5 (x-13/2) o y = -3 / 5 * x + 39/10 + 11/2 o y + 3/5 * x = 47/5 o 5 * y + 3 * x = 47 [Sagot]

Ano ang equation ng linya na patayo sa linya na dumadaan sa (-5,3) at (-2,9) sa midpoint ng dalawang punto?

Y = -1 / 2x + 17/4> "hinahanap namin ang slope m at ang midpoint ng linya ng" "passing through the given coordinate points" "upang makita ang paggamit ng" color (blue) "gradient formula" (x_2, x_2) = (- 5,3) "at" (x_2, y_2) = (- 2,9) (6-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "ang slope ng isang linya patayo sa ito ay" • kulay (puti) (x) m_ (kulay (pula) "patayo ") = - 1 / m = -1 / 2" ang midpoint ay ang average ng coordinate ng "" na ibinigay na mga puntos "rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2,6) "ang equation ng isang linya sa&

Ano ang equation ng linya na patayo sa linya na dumadaan sa (-5,3) at (4,9) sa midpoint ng dalawang punto?

Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 Ang slope ng isang linya na patayo sa isang ibinigay na linya ay ang kabaligtaran na dalisdis ng ibinigay na linya m = a / b ang patayo na dalisdis ay m = -b / a Ang formula Para sa mga coordinate point (-5,3) at (4,9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = Para sa mga coordinate point (-5,3) 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 Ang slope ay m = 6/9 ang patayo na dalisdis ay ang kabaligtaran (-1 / m) m = -9 / 6 Upang mahanap ang midpoint ng linya dapat naming gamitin ang midpoint formula ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2, (3 + 9) / 2) (-1 / 2,12 / 2) (-1 / 2,6) Upang matukoy ang equation ng linya