Ang isang tatsulok ay may panig na A, B, at C. Ang mga gilid ng A at B ay may haba na 5 at 3, ayon sa pagkakabanggit. Ang anggulo sa pagitan ng A at C ay (19pi) / 24 at ang anggulo sa pagitan ng B at C ay (pi) / 8. Ano ang lugar ng tatsulok?

Sagot:

#A ~~ 1.94 yunit ^ 2 #

Paliwanag:

Gamitin natin ang karaniwang notasyon kung saan ang mga haba ng mga panig ay ang mga maliliit na titik, a, b, at c at ang mga anggulo sa tapat ng mga panig ay ang kaukulang malalaking titik, A, B, at C.

Kami ay binigyan #a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, at B = pi / 8 #

Maaari naming kalkulahin ang anggulo C:

(24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = pi / 12 #

Maaari nating kalkulahin ang haba ng panig ng paggamit ng alinman sa batas ng sines o ang batas ng mga cosine. Gamitin natin ang batas ng mga cosine, sapagkat wala itong maliwanag na problema sa kaso na ang batas ng sines ay may:

# c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) #

# c² = 5 ² + 3 ² - 2 (5) (3) cos (pi / 12) #

#c = sqrt (5.02) #

Ngayon ay maaari naming gamitin ang Heron's Formula upang makalkula ang lugar:

Pagwawasto na ginawa sa mga sumusunod na linya:

#p = (5 + 3 + sqrt5.02) / 2 ~~ 5.12 #

#A = sqrt (5.12 (5.12 - 5) (5.122 - 3) (5.12 - sqrt5.02) #

#A ~~ 1.94 #