Ano ang domain at saklaw ng y = 1 / (x-3)?

Sagot:

Domain: # RR- {3} #, o # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Saklaw: # RR- {0} #, o # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Paliwanag:

Hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero, ibig sabihin ang denamineytor ng bahagi ay hindi maaaring maging zero, kaya

# x-3! = 0 #

#x! = 3 #

Kaya, ang domain ng equation ay # RR- {3} #, o # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Kung hindi, upang mahanap ang domain at hanay, tumingin sa isang graph:

graph {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Tulad ng makikita mo, ang x ay hindi katumbas ng 3, may puwang sa puntong iyon, kaya ang domain ay hindi kasama ang 3 - at mayroong isang vertical puwang sa hanay ng mga graph sa y = 0, kaya ang hanay ay hindi ' kasama ang 0.

Kaya, muli, ang domain ay # RR- {3} #, o # (- oo, 3) uu (3, oo) #

At ang hanay ay # RR- {0} #, o # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

TANDAAN: Isa pang paraan upang mahanap ang y na maaaring o hindi maaaring pahintulutan (paglutas para sa x):

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng x:

#y (x-3) = 1 #

Hatiin ng y:

# x-3 = 1 / y #

Magdagdag ng 3:

# x = 1 / y + 3 #

Dahil hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero, #y! = 0 #, at ang saklaw ng y ay # RR- {0} # o # (- oo, 0) uu (0, oo) #.