Ang isang hugis-parihaba na damuhan ay 24 piye ang lapad ng 32 piye ang haba. Ang isang sidewalk ay itinatayo kasama ang mga panloob na gilid ng lahat ng apat na panig. Ang natitirang damuhan ay magkakaroon ng isang lugar na 425 square feet. Gaano kalawak ang lakad?

Ang isang hugis-parihaba na damuhan ay 24 piye ang lapad ng 32 piye ang haba. Ang isang sidewalk ay itinatayo kasama ang mga panloob na gilid ng lahat ng apat na panig. Ang natitirang damuhan ay magkakaroon ng isang lugar na 425 square feet. Gaano kalawak ang lakad?
Anonim

Sagot:

# "lapad" = "3.5 m" #

Paliwanag:

Kunin ang lapad ng gilid lakad bilang # x #, kaya ang haba ng natitirang damuhan ay nagiging

#l = 32 - 2x #

at ang lapad ng lawn ay nagiging

#w = 24 - 2x #

Ang lugar ng damuhan ay

#A = l * w = (32 - 2x) * (24 - 2x) = 4x ^ 2 -112x + 768 #

Ito ay katumbas ng # "425 ft" ^ 2 -> # ibinigay

Nangangahulugan ito na mayroon ka

# 4x ^ 2 - 112x + 768 = 425 #

# 4x ^ 2 - 112x + 343 = 0 #

Ito ay isang parisukat equation at maaari mong malutas ito gamit ang parisukat formula

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a) "" #, kung saan

# a # ang koepisyent ng # x ^ 2 -> # #4# sa kasong ito

# b # ang koepisyent ng #x -> # #-112# sa kasong ito

# c # ay ang pare-pareho #-> 343# sa kasong ito

Mula sa dalawang halaga na nakuha mo para sa # x #, ang isa ay walang katotohanan. Itapon ito at isaalang-alang ang isa pa.

#x_ (1,2) = (- (- 112) + - sqrt (7056)) / (2 * 4) #

# x_ (1,2) = (112 + - 84) / 8 = {(kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x_1 = 24.5)

Kaya ang bandwidth ng sidewalk

#x = "3.5 m" #