Ang kabuuan ng dalawang numero ay 6 at ang kanilang produkto ay 4. Paano mo nahanap ang mas malaki sa dalawang numero?

Sagot:

Isulat ang mga kondisyon bilang dalawang equation at lutasin upang makuha:

ang mas malaki sa dalawang numero ay # 3 + sqrt (5) #

Paliwanag:

Hayaan ang dalawang numero # x # at # y #

Sinabihan kami dito

1#color (white) ("XXXX") ## x + y = 6 #

2#color (white) ("XXXX") ##xy = 4 #

Pag-aayos ng muli

3#color (white) ("XXXX") ##y = 6-x #

Substituting 3 sa 2

4#color (white) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

Na pinapasimple ang bilang

5#color (white) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

Gamit ang parisukat formula # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#color (white) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#color (white) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Dahil sa 1 at 2 # x # at # y # ay simetriko, ibinabahagi nila ang parehong posibilidad na solusyon.

Ang mas malaki sa mga posibilidad na ito ay # 3 + sqrt (5) #

Sagot:

Sumulat ng equation at lutasin ito.

Ang mas malaking bilang ay 5.236..

Paliwanag:

Posible na gawin ito gamit ang isang variable.

Kung ang dalawang mga numero ng magdagdag ng hanggang sa 6, maaari silang nakasulat bilang #x at (6 - x) #

Ang kanilang produkto ay 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "isang parisukat" #

Ito ay hindi nakakaapekto, ngunit ito ay isang mahusay na halimbawa para sa paggamit ng pagkumpleto ng parisukat dahil #a = 1 at "b ay kahit" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ ilipat ang pare-pareho" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #idagdag # (b / 2) ^ 2 "sa magkabilang panig" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" o x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

Ang 5.236 ay mas malaki.

Ang mas malaki sa dalawang numero ay 1 mas mababa sa 8 beses na mas maliit. Ang kanilang kabuuan ay 179. Paano mo nahanap ang mga numero?

Ang dalawang numero ay 20 at 159 Tukuyin ang kulay (puti) ("XXX") b = mas malaki (mas malaki) kulay ng numero (puti) ("XXX") s = mas maliit na bilang Sinasabi sa [1] "b = 8s-1 [2] kulay (puti) (" XXX ") b + s = 179 Substituting (8s-1) para b (mula sa [1]) sa [2] "XXX") 8s-1 + s = 179 Simplify [4] kulay (puti) ("XXX") 9s = 180 [5] kulay (puti) ("XXX") s = 20 Substituting 20 for s in [ [6] kulay (puti) ("XXX") b + 20 = 179 [7] kulay (puti) ("XXX") b = 159

Ang mas malaki sa dalawang numero ay 23 mas mababa sa dalawang beses ang mas maliit. Kung ang kabuuan ng dalawang numero ay 70, paano mo nahanap ang dalawang numero?

39, 31 Hayaan ang L & S na mas malaki at mas maliliit na numero ayon sa pagkakabanggit Unang Kundisyon: L = 2S-23 L-2S = -23 .......... (1) Ikalawang kondisyon: L + S = 70 ........ (2) Ang pagbabawas (1) mula sa (2), makakakuha tayo ng L + S- (L-2S) = 70 - (- 23) 3S = 93 S = 31 na setting S = 31 sa (1), makakakuha tayo ng L = 2 (31) -23 = 39 Kaya, ang mas malaking bilang ay 39 at mas maliit na bilang ay 31

Ang mas malaki sa dalawang numero ay 5 mas mababa sa dalawang beses ang mas maliit na bilang. Ang kabuuan ng dalawang numero ay 28. Paano mo nahanap ang dalawang numero?

Ang mga numero ay 11 at 17 Ang tanong na ito ay maaaring masagot sa pamamagitan ng paggamit ng alinman sa 1 o 2 na mga variable. Ako ay pipiliin para sa 1 variable, dahil ang ikalawang ay maaaring nakasulat sa mga tuntunin ng unang.Tukuyin muna ang mga numero at variable: Hayaan ang mas maliit na bilang x. Ang mas malaki ay "5 mas mababa sa dobleng x" Ang mas malaking bilang ay 2x-5 Ang kabuuan ng mga numero ay 28. Idagdag ang mga ito upang makakuha ng 28 x + 2x-5 = 28 "" ngayon ay lutasin ang equation para sa x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Ang mas maliit na bilang ay 11. Ang mas malaki ay 2xx11-5 = 17 11