Paano mo ipinapakita (coshx + sinhx) ^ n = cosh (nx) + sinh (nx) para sa anumang tunay na bilang n?

Sagot:

tingnan sa ibaba

Paliwanag:

Gamitin ang kahulugan #cosh x = (e ^ x + e ^ -x) / 2 at sinh x = (e ^ x-e ^ -x) / 2 #

Kaliwang bahagi: # (e ^ x + e ^ -x) / 2 + (e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (e ^ x + e ^ -x + e ^ x-e ^ -x) / 2 ^ n #

# = (2e ^ x) / 2 ^ n #

# = e ^ (xn) #

Kanang banda: # = (e ^ (nx) + e ^ (- nx)) / 2 + (e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (e ^ (nx) + e ^ (- nx) + e ^ (nx) -e ^ (- nx)) / 2 #

# = (2e ^ (nx)) / 2 #

# = e ^ (nx) #

#=#Kaliwang bahagi

#:. LHS = RHS #

Ang binary operation ay tinukoy bilang isang + b = ab + (a + b), kung saan ang a at b ay may dalawang tunay na numero.Ang halaga ng elemento ng pagkakakilanlan ng operasyong ito, na tinukoy bilang ang bilang x na ang isang x = a, para sa anuman, ay?

X = 0 Kung ang isang parisukat na x = a pagkatapos ay palakol + a + x = a o (a + 1) x = 0 Kung ito ay dapat mangyari para sa lahat ng isang pagkatapos x = 0

Aling mga tunay na bilang ng numero ang nabibilang ang mga sumusunod na tunay na bilang ay nabibilang: 1/4, 2/9, 7.5, 10.2? integers natural na numero hindi makatwiran numero rational numero tahaankkksss! <3?

Ang lahat ng tinukoy na mga numero ay makatwiran; maaari silang maipahayag bilang isang bahagi na kinasasangkutan ng (lamang) 2 integers, ngunit hindi ito maaaring ipahayag bilang solong integer

Sa anong pagpapaliwanag ang kapangyarihan ng anumang bilang ay nagiging 0? Tulad ng alam namin na (anumang numero) ^ 0 = 1, kaya kung ano ang magiging halaga ng x sa (anumang numero) ^ x = 0?

Tingnan sa ibaba Hayaan z ay isang kumplikadong numero na may istraktura z = rho e ^ {i phi} sa rho> 0, rho sa RR at phi = arg (z) maaari naming hilingin ang tanong na ito. Para sa kung anong halaga ng n sa RR ay nangyayari z ^ n = 0? Paggawa ng kaunti pa ^ ^ = rho ^ ne ^ {sa phi} = 0-> e ^ {sa phi} = 0 dahil sa hypothese rho> 0. Kaya gumagamit ng identidad ni Moivre e ^ {sa phi} = cos (n phi ) + i sin (n phi) pagkatapos z ^ n = 0-> cos (n phi) + i sin (n phi) = 0-> n phi = pi + 2k pi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots Sa wakas, para sa n = (pi + 2k pi) / phi, k = 0, pm1, pm2, pm3, cdots makakakuha tayo ng z ^ n =