Ipahayag ang Distansya d sa pagitan ng eroplano at sa tuktok ng control tower bilang isang function ng x?

Sagot:

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #.

Paliwanag:

Ang mayroon tayo sa diagram na ito ay isang malaking karapatan na tatsulok na may dalawang binti #300#ft # x #ft at isang hypotenuse #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft ng pythagorean theorem, # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, at isa pang tamang tatsulok na nakatayo sa ibabaw ng hypotenuse na iyon. Ang pangalawang, mas maliit na tatsulok ay may isang paa ng #20#ft (taas ng gusali), at isa pa #root () ((300) ^ 2 + x ^ 2) #ft (dahil ang pangalawang tatsulok ay nakatayo sa hypotenuse ng isa, haba nito ang haba ng hypotenuse ng una) at isang hypotenuse ng # d #.

Mula dito, alam natin na ang hypotenuse ng mas maliit na tatsulok, sa muling paggamit ng pythagorean theorem, ay katumbas ng

# d = (20) ^ 2 #ft # + (root () ((300) ^ 2 + x ^ 2)) ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ (300)^2#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 400 #ft #+ 90000#ft# + x ^ 2 #ft

# d = 90400 #ft # + x ^ 2 #ft.