Dalawang eroplano ang umalis sa parehong paliparan na naglalakbay sa tapat na direksyon. Kung ang average na eroplano ay 400 milya kada oras at ang iba pang mga average ng eroplano ay 250 milya kada oras, sa ilang oras ang distansya sa pagitan ng dalawang eroplano ay 1625 milya?

Sagot:

Oras na kinuha # = 2 1/2 "oras" #

Paliwanag:

Alam mo ba na maaari mong manipulahin ang mga yunit ng pagsukat

sa parehong paraan gawin mo ang mga numero. Kaya maaari nilang kanselahin.

distansya = bilis x oras

Ang bilis ng paghihiwalay ay 400 + 250 = 650 milya kada oras

Tandaan na ang ibig sabihin ng 'kada oras' ay para sa bawat isang oras

Ang target na distansya ay 1625 milya

distansya = bilis x oras # -> kulay (berde) (1625 "milya" = (650color (puti) (.) "Mga milya") / ("1 oras") xx "oras") #

#color (white) ("d") #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng #color (pula) (("1 oras") / (650color (puti) (.) "milya")) #. Binabago nito ang # (650color (white) (.) "Miles") / ("1 oras") # sa kanan ng = sa #color (purple) (1) #

#color (white) ("d") #

(kulay) (kulay) ("dddddddddddddd") kulay (berde) (-> 1625 kanselahin ang kulay (pula) (xx ("1 oras") / (650color (white)))) = kulay (purple) (1) xx "oras") #

#color (puti) ("dddddddddddddd") kulay (berde) (-> kulay (puti) ("d") 1625/650 "oras" = "oras"

Oras na kinuha # = 2 1/2 "oras" #

Ang dalawang bikers, Jose at Luis, ay nagsisimula sa parehong punto sa parehong oras at naglalakbay sa tapat na direksyon. Ang average na bilis ng Jose ay 9 milya kada oras kaysa kay Luis, at pagkatapos ng 2 oras ang mga biker ay 66 milya . Hanapin ang average na bilis ng bawat isa?

Average na bilis ng Luis v_L = 12 "milya / oras" Average na bilis ng Joes v_J = 21 "milya / oras" Hayaan ang average na bilis ng Luis = v_L Hayaan ang average na bilis ng joes = v_J = v_L + 9 "Average Velocity" = " Paglalakbay "/" Oras ng Kabuuang "" Kabuuang distansya na Naglakbay "=" Average na bilis "*" Kabuuang Oras "sa loob ng dalawang oras hayaan ang paglalakbay ni Luis ng milya na milya at sumama sa paglalakbay s_2 milya para sa Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L para Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Kabuuang distansya na nilakbay ni Luis

Ang dalawang bangka ay umalis sa isang port sa parehong oras, isa sa hilaga, ang iba pang naglalakbay sa timog. Ang northbound boat ay naglalakbay ng 18 mph na mas mabilis kaysa sa southbound boat. Kung ang timog na bangka ay naglalakbay sa 52 mph, gaano katagal bago sila magkakahiwalay na 1586 milya?

Ang bilis ng Southbound boat ay 52mph. Ang bilis ng northbound boat ay 52 + 18 = 70mph. Dahil ang distansya ay bilis x oras hayaan ang oras = t Pagkatapos: 52t 70t = 1586 paglutas para sa t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 oras Check: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) = 910 676 + 910 = 1586

Ang dalawang bangka ay umalis sa port sa parehong oras na may isang bangka na naglalakbay sa hilaga sa 15 knots bawat oras at ang iba pang bangka na naglalakbay sa kanluran sa 12 knots kada oras. Paano mabilis ang distansya sa pagitan ng mga bangka na nagbabago pagkatapos ng 2 oras?

Ang distansya ay nagbabago sa sqrt (1476) / 2 knots kada oras. Hayaan ang distansya sa pagitan ng dalawang bangka ay d at ang bilang ng mga oras na kanilang paglalakbay ay h. Sa pamamagitan ng pythagorean theorem, mayroon kami: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Natutukoy na natin ngayon ang tungkol sa oras. 738h = 2d ((dd) / dt) Ang susunod na hakbang ay ang paghahanap ng kung gaano kalayo ang dalawang bangka pagkatapos ng dalawang oras. Sa loob ng dalawang oras, ang northbound boat ay magkakaroon ng 30 knots at ang westbound boat ay magkakaroon ng 24 knots. Ang ibig sabihin nito na