Ano ang mga bahagi ng vector sa pagitan ng pinanggalingan at ng polar coordinate (-6, (17pi) / 12)?

Sagot:

Ang # x # bahagi ay #1.55#

Ang # y # bahagi ay #5.80#

Paliwanag:

Ang mga bahagi ng isang vector ay ang halaga ng mga proyektong vector (ibig sabihin mga puntos) sa # x # direksyon (ito ang # x # bahagi o pahalang na bahagi) at # y # direksyon (ang # y # component o vertical component).

Kung ang co-ordinates na iyong ibinigay ay sa Cartesian co-ordinates, sa halip na polar co-ordinates, maaari mong basahin ang mga sangkap ng vector sa pagitan ng pinagmulan at ang puntong tinukoy mula sa mga co-ordinates, dahil gusto nila ang form # (x, y) #.

Samakatuwid, i-convert lamang sa Cartesian ang co-ordinates at basahin ang # x # at # y # mga sangkap. Ang mga equation na binago mula sa polar sa Cartesian co-ordinates ay ang mga:

#x = r cos (theta) # at

#y = r sin (theta) #

Ang form ng polar co-ordinate notasyon na ibinigay sa iyo ay # (r, theta) = (-6, frac {17 pi} {12}) #. Kaya kapalit #r = -6 # at # theta = frac {17 pi} {12} # sa mga equation para sa # x # at # y #.

#x = -6 cos (frac {17 pi} {12}) #

#x = (-6) (-0.25882) #

#x = 1.5529 #

#x approx 1.55 #

#y = -6 sin (frac {17 pi} {12}) #

#y = (-6) (- 0.96593) #

#y = 5.7956 #

#y approx 5.80 #

Kung gayon, ang co-ordinate ng punto #(1.55,5.80)#.

Ang kabilang dulo ng vector ay nasa pinagmulan, at sa gayon ay may co-ordinate #(0,0)#. Ang distansya na sakop nito sa # x # kaya nga ang direksyon #1.55-0 = 1.55# at ang distansya na sakop nito sa # y # Ang direksyon ay #5.80-0 = 5.80#.

Ang # x # bahagi ay #1.55# at ang # y # bahagi ay #5.80#.

Masidhing inirerekomenda ko ang pagtingin mo sa pahinang ito sa paghahanap ng mga bahagi ng mga vectors. Gumagana ito sa mga co-ordinates ng polar at Cartesian, tulad ng ginawa mo dito, at mayroong ilang mga diagram na gagawin ang proseso na may katuturan. (Mayroong maraming mga nagtrabaho halimbawa na katulad nito pati na rin!)

Ang posisyon vector ng A ay may Cartesian coordinates (20,30,50). Ang posisyon vector ng B ay may Cartesian coordinates (10,40,90). Ano ang mga coordinate ng vector ng posisyon ng A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Ang vector vec A ay nasa isang coordinate plane. Ang eroplano ay pagkatapos ay pinaikot pakaliwa ng phi.Paano ko mahahanap ang mga bahagi ng vec A sa mga tuntunin ng mga bahagi ng vec A sa sandaling ang eroplano ay pinaikot?

Tingnan sa ibaba Ang matrix R (alpha) ay paikutin ang CCW anumang punto sa xy-plane sa pamamagitan ng isang anggulo alpha tungkol sa pinagmulan: R (alpha) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha) sa halip na pag-ikot ng CCW ang eroplano, i-rotate ang CW ang vector mathbf A upang makita na sa orihinal na xy coordinate system, ang mga co-ordinates ay: mathbf A = R (-alpha) mathbf A ay nagpapahiwatig mathbf A = R (alpha) mathbf A 'implies ((A_x), (A_y)) = ((cos alpha, -sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) ((A'_x), (A'_y)) IOW, mabuti.

Ano ang mga sangkap ng vector sa pagitan ng pinanggalingan at ng polar coordinate (8, pi)?

(-8,0) Ang anggulo sa pagitan ng pinagmulan at ang punto ay pi kaya ito ay nasa negatibong bahagi ng (Ox) na linya, at ang haba sa pagitan ng pinagmulan at ang punto ay 8.