Ano ang anggulo sa pagitan ng dalawa?

Kung mayroon kaming dalawang vectors #vec a = ((x_0), (y_0), (z_0)) # at #vec b ((x_1), (y_1), (z_1)) #, pagkatapos ay ang anggulo # theta # sa pagitan ng mga ito ay may kaugnayan sa bilang

#vec a * vec b = | vec a || vec b | cos (theta) #

o

# theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) #

Sa problema, may dalawang vectors na ibinigay sa amin: #vec a = ((1), (0), (sqrt (3))) # at #vec b = ((2), (- 3), (1)) #.

Pagkatapos, # | vec a | = sqrt (1 ^ 2 + 0 ^ 2 + sqrt (3) ^ 2) = 2 # at # | vec b | = sqrt (2 ^ 2 + (- 3) ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (14) #.

Gayundin, #vec a * vec b = 1 * 2 + 0 * (- 3) + sqrt (3) * 1 = 2 + sqrt (3) #.

Samakatuwid, ang anggulo # theta # sa pagitan nila

# theta = arccos ((vec a * vec b) / (| vec a || vec b |)) = arccos ((2 + sqrt (3)) / (2 * sqrt (14))) ~~ 60.08 ^ #.