Sagot:
Maaari mong ikiling ang mangkok sa pamamagitan ng
Paliwanag:
Sa imahe sa itaas, maaari mong makita ang mangkok na may tubig bilang prensented sa problema at isang hypothetical mirado mangkok na may tubig na umaabot sa gilid ng mangkok. Ang dalawang hemispheres centers ay superimposed at ang dalawang diameters bumubuo ng isang anggulo a.
Ang parehong anggulo ay matatagpuan sa tamang tatsulok na nabuo sa:
-ang segment mula sa sentro ng hemisphere sa sentro ng ibabaw ng tubig (
-Ang segment mula sa sentro ng hemisphere sa gilid ng ibabaw ng tubig (
- Ang segment mula sa sentro ng ibabaw ng tubig sa gilid nito
Sa tatsulok na ito,
samakatuwid
Ang tubig ay bumubuhos sa isang baluktot na korteng kono na may rate na 10,000 cm3 / min at sa parehong oras ay pinapatay ang tubig sa tangke sa isang pare-pareho ang rate Kung ang tangke ay may taas na 6m at ang diameter sa itaas ay 4 m at kung ang antas ng tubig ay tumataas sa isang rate ng 20 cm / min kapag ang taas ng tubig ay 2m, paano mo makita ang rate kung saan ang tubig ay pumped sa tangke?
Hayaan ang V ay ang dami ng tubig sa tangke, sa cm ^ 3; h maging ang lalim / taas ng tubig, sa cm; at hayaan ang radius ng ibabaw ng tubig (sa itaas), sa cm. Dahil ang tangke ay isang inverted kono, kaya ang masa ng tubig. Dahil ang tangke ay may taas na 6 m at isang radius sa tuktok ng 2 m, ang mga katulad na triangles ay nagpapahiwatig na ang frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 upang ang h = 3r. Ang dami ng inverted kono ng tubig ay pagkatapos V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Ngayon, iba-iba ang magkabilang panig tungkol sa oras t (sa ilang minuto) upang makakuha ng frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt
Ang tubig ay ibinuhos sa isang cylindrical mangkok ng taas na 10 ft at radius 3 ft, sa isang rate ng 5 "ft" ^ 3 / "min". Sa anu-anong antas ang pagtaas ng antas ng tubig?
Para sa isang naibigay na taas, h, ng likido sa silindro o radius r, ang dami ay V = pi r ^ 2 h Ang pagkakaiba sa oras ng wrt dot V = 2 pi r dot rh + (r) = (5) / (pi (3 ^ 2)) = (5) / (9 pi) ft / min
Gusto mong i-cut mga bookmark na 6 pulgada ang haba at 2 3/8 pulgada ang lapad mula sa isang sheet ng 8 papel na pampalamuti na 13 pulgada ang haba at 6 pulgada ang lapad. Ano ang maximum na bilang ng mga bookmark na maaari mong i-cut mula sa papel?
Ihambing ang dalawang haba laban sa papel. Ang maximum na posible ay limang (5) bawat sheet. Ang pagputol ng mga maikling dulo mula sa maikling dulo ay pinapahintulutan lamang ang 4 na buong bookmark: 6 / (19/8) = 2.53 at 13/6 = 2.2 Buong mga posibleng bookmark = 2xx2 = 4 Ang pagputol ng maikling dulo mula sa mahabang gilid ay maginhawa ring gumagawa ng matagal na bookmark gilid eksakto ang haba ng stock papel. 13 / (19/8) = 5.47; 6/6 = 1 Buong posibleng bookmark = 5xx1 = 5