Paano mo mahanap ang eksaktong halaga ng arccos (kasalanan (pi / 3))?

Sagot:

# pi / 6 #

Paliwanag:

alam iyon #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) #

#' '#

alam natin iyan #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

kaya, # pi / 6 = arccos (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = arccos ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

Sagot:

#arccos (kasalanan (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

Paliwanag:

Sa pamamagitan ng kahulugan, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # para sa lahat # theta #

# katunayan arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Hayaan ang 5a + 12b at 12a + 5b ay ang mga haba ng gilid ng isang tatsulok na hugis-kanan at 13a + kb ay ang hypotenuse, kung saan ang isang, b at k ay positive integers. Paano mo mahanap ang pinakamaliit na posibleng halaga ng k at ang pinakamaliit na halaga ng a at b para sa k?

K = 10, a = 69, b = 20 Sa Pythagoras 'teorama, mayroon kami: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Iyon ay: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 kulay (puti) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Magbawas sa kaliwang bahagi mula sa magkabilang dulo upang mahanap: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 kulay (puti) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Dahil b> 0 kami ay nangangailangan ng: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Pagkatapos ay dahil sa a, b> 0 ay nangangailangan kami (240-26k) at (169-k ^ 2) upang magkaroon ng tapat na mg

Paano mo mahanap ang eksaktong halaga ng arccos (kasalanan (3 * pi / 2))?

Pi kasama ang iba pang mga solusyon. Kailangan mong covert ang expression na kinasasangkutan ng kasalanan sa loob ng mga bracket sa isa na kinasasangkutan ng isang cos dahil arccos ( cos x) = x. Palaging may ilang mga paraan upang manipulahin ang mga trig function, gayunpaman ang isa sa mga pinaka-tuwid na paraan sa pagtakip sa isang expression na kinasasangkutan ng sine sa isa para sa cosine ay upang gamitin ang katotohanan na ang mga ito ay SAME FUNCTION lang inililipat sa pamamagitan ng 90 ^ o o pi / 2 radians, isipin ang kasalanan (x) = cos (pi / 2 - x). Kaya't palitan natin ang sin ({3 pi} / 2) sa cos (pi / 2 {3 p

Patunayan na ang Cot 4x (kasalanan 5 x + kasalanan 3 x) = Cot x (kasalanan 5 x - kasalanan 3 x)?

# sin isang + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin isang - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Kanang bahagi: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Kaliwa: cot (4x) (kasalanan 5x + kasalanan 3x) = cot (4x) cdot 2 kasalanan ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x They are equal quad sqrt #