Sagot:
Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba:
Paliwanag:
Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad:
Saan
Ang pagpapalit ng slope at ang mga halaga mula sa punto sa problema ay nagbibigay sa:
Ang Lakers ay nakakuha ng kabuuang 80 puntos sa isang laro ng basketball laban sa Bulls. Ang Lakers ay nakagawa ng kabuuang 37 double-point at three-point basket. Gaano karaming mga two-point shot ang ginawa ng Lakers? Sumulat ng isang linear na sistema ng mga equation na maaaring magamit upang malutas ito
Ang Lakers ay gumawa ng 31 two-pointers at 6 three-pointers. Hayaan x ang bilang ng dalawang-point shot na ginawa at hayaan y ang bilang ng mga three-point shots na ginawa. Ang Lakers ay nagtala ng 80 puntos: 2x + 3y = 80 Ang Lakers ay nakagawa ng 37 baskets: x + y = 37 Ang dalawang equation ay maaaring malutas: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = Ang equation (2) ay nagbibigay ng: (3) x = 37-y Substituting (3) sa (1) ay nagbibigay ng: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 mas simple equation (2) upang makakuha ng x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Kaya ang Lakers ay gumawa ng 31 two-pointers at 6 three-pointers.
Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?
D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)
Ang Point A ay nasa (-2, -8) at ang puntong B ay nasa (-5, 3). Ang Point A ay pinaikot (3pi) / 2 clockwise tungkol sa pinagmulan. Ano ang mga bagong coordinate ng point A at sa pamamagitan ng kung magkano ang distansya sa pagitan ng mga punto A at B ay nagbago?
Hayaan ang unang polar coordinate ng A, (r, theta) Given Initial Cartesian coordinate ng A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Kaya maaari naming isulat (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Pagkatapos ng 3pi / 2 na clockwise rotation ang bagong coordinate ng A ay magiging x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Paunang distansya ng A mula B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 huling distansya sa pagitan ng bagong posisyon ng A ( 8, -2) at B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt19