Paano mo pinasimple ang kasalanan (x + (3π) / 2) cos x?

Sagot:

# -cos ^ 2x #

Paliwanag:

#sin (pi + (pi / 2 + x)) cosx #

alam iyon #sin (pi + alpha) = - sin (alpha) #

# = - kasalanan (pi / 2 + x) cosx #

alam iyon #sin (pi / 2 + alpha) = cos (alpha) #

# = - cosxcosx #

# = - cos ^ 2x #

Sagot:

# -cos ^ 2x #

Paliwanag:

Palawakin #sin (x + (3pi) / 2) "gamit ang" kulay (asul) "dagdag na formula" #

kulay (puti) (a / a) kulay (itim) (sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB) kulay (puti) (a / a) |))) #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) = sinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

#color (orange) "Paalala" #

#color (pula) (bar (ul (| kulay (puti) (a / a) kulay (itim) (cos ((3pi) / 2) = 0 "at" sin ((3pi) / 2) = - 1) kulay (puti) (a / a) |))) #

#rArrsinxcos ((3pi) / 2) + cosxsin ((3pi) / 2) #

# = 0-cosx = -cosx #

#rArrsin (x + (3pi) / 2) cosx = -cosx (cosx) = - cos ^ 2x #

Katunayan: - kasalanan (7 theta) + kasalanan (5 theta) / kasalanan (7 theta) -in (5 theta) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Paano mo sinusuri ang kasalanan ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) kasalanan ((7pi) / 18)?

1/2 Ang equation na ito ay maaaring malutas gamit ang ilang kaalaman tungkol sa ilang trigonometriko pagkakakilanlan.Sa kasong ito, ang pagpapalawak ng kasalanan (A-B) ay dapat na kilala: kasalanan (A-B) = sinAcosB-cosAsinB Mapapansin mo na ang hitsura nito ay totoo katulad ng equation sa tanong. Gamit ang kaalaman, maaari naming malutas ito: kasalanan ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) kasalanan ((7pi) / 18) = kasalanan ((5pi) / 9 - sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6), at mayroon itong eksaktong halaga ng 1/2

Patunayan na ang Cot 4x (kasalanan 5 x + kasalanan 3 x) = Cot x (kasalanan 5 x - kasalanan 3 x)?

# sin isang + sin b = 2 sin ((a + b) / 2) cos ((ab) / 2) sin isang - sin b = 2 sin ((ab) / 2) cos ((a + b) / 2 ) Kanang bahagi: cot x (sin 5x - sin 3x) = cot x cdot 2 sin ((5x-3x) / 2) cos ((5x + 3x) / 2) = cos x / sin x cdot 2 sin x cos 4x = 2 cos x cos 4x Kaliwa: cot (4x) (kasalanan 5x + kasalanan 3x) = cot (4x) cdot 2 kasalanan ((5x + 3x) / 2) cos ((5x-3x) / 2) = {cos 4x} / {sin 4x} cdot 2 sin 4x cos x = 2 cos x cos 4 x They are equal quad sqrt #