Paano mo mapatunayan na para sa lahat ng mga halaga ng n / p, n! = Kp, kinRR, kung saan ang p ay isang prime number na hindi 2 o 5, ay nagbibigay ng isang paulit-ulit na decimal?

Sagot:

# "Tingnan ang paliwanag" #

Paliwanag:

# "Kapag naghahati ayon sa bilang, maaari lamang nating magkaroon ng pinakamaraming p" #

# "iba't ibang mga natitira. Kung nakatagpo tayo ng natitira na" #

# "Nagkaroon kami ng bago, nakukuha namin sa isang ikot." #

# n / p = a_1 a_2 … a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# "Ngayon tumawag" r = n - a_1 a_2 … a_q * p "," #

# "pagkatapos" 0 <= r <p. #

# r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} … #

# r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} #

# "Pagkatapos ay mayroon kami" #

# 0 <= r_2 <p #

# "At kapag nagbabahagi pa, inuulit namin ang" r_3 "sa pagitan ng" #

# 0 "at" p-1 "At pagkatapos ay" r_4 ", at iba pa …" #

# "Sa tuwing nakatagpo kami ng" r_i "na nakatagpo namin" #

# "bago kami magsimula sa pag-ikot." #

# "Dahil may mga" p "na magkakaibang" r_i "na posible, ito ay tiyak na" #

# "mangyari." #

# "2 at 5 ay hindi espesyal, bigyan sila ng 0 na kung saan din namin" #

# "maaaring isaalang-alang bilang isang paulit-ulit na decimal. At hindi namin kailangang" #

# "paghigpitan ang ating sarili sa mga kalakasan na numero." #

Ang graph ng function f (x) = (x + 2) (x + 6) ay ipinapakita sa ibaba. Alin ang pahayag tungkol sa pag-andar ay totoo? Ang function ay positibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan x> -4. Ang pag-andar ay negatibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan -6 <x <-2.

Ang pag-andar ay negatibo para sa lahat ng tunay na halaga ng x kung saan -6 <x <-2.

Ang bilang ng mga posibleng halaga ng integral ng parameter k kung saan ang hindi pagkakapareho k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) ay tapat para sa lahat ng mga halaga ng x nagbibigay-kasiyahan x ^ 2 <x + 2 ay?

0 x ^ 2 <x + 2 ay totoo para sa x sa (-1,2) ngayon paglutas para sa kk ^ 2 x ^ 2 - (8k - 3) (x + 6) <0 mayroon kaming k sa ((24 + 4 x - sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3)) / x ^ 2) ngunit (24 + 4 x + sqrt [24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3]) / x ^ 2 ay walang hangganan bilang x approaches 0 kaya ang sagot ay 0 mga halaga ng integer para sa k pagsunod sa dalawang kondisyon.

Ano ang mga sukat ng isang kahon na gagamit ng pinakamaliit na halaga ng mga materyales, kung ang kumpanya ay nangangailangan ng nakasarang kahon kung saan ang ibaba ay nasa hugis ng isang parihaba, kung saan ang haba ay dalawang beses hangga't ang lapad at ang kahon ay dapat 9000 kubiko pulgada ng materyal?

Magsimula tayo sa pamamagitan ng paglalagay sa ilang mga kahulugan. Kung tumawag kami h ang taas ng kahon at x ang mas maliit na panig (kaya ang mas malaking panig ay 2x, maaari naming sabihin na dami V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 mula sa kung saan namin kunin hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Ngayon para sa mga ibabaw (= materyal) Tuktok at ibaba: 2x * x beses 2-> Area = 4x ^ 2 Maikling panig: x * h beses 2-> Area = 2xh Long side: * h beses 2-> Area = 4xh Kabuuang lugar: A = 4x ^ 2 + 6xh Substituting para sa h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Upang mahanap ang mini