Ang bilang ng mga posibleng halaga ng integral ng parameter k kung saan ang hindi pagkakapareho k ^ 2x ^ 2 <(8k -3) (x + 6) ay tapat para sa lahat ng mga halaga ng x nagbibigay-kasiyahan x ^ 2 <x + 2 ay?

Sagot:

#0#

Paliwanag:

# x ^ 2 <x + 2 # ay totoo para sa #x sa (-1,2) #

ngayon paglutas para sa # k #

# k ^ 2 x ^ 2 - (8 k - 3) (x + 6) <0 # meron kami

#k sa (24 + 4 x - sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2, (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2) #

ngunit

# (24 + 4 x + sqrt 24 ^ 2 + 192 x - 2 x ^ 2 - 3 x ^ 3) / x ^ 2 # ay walang hanggan # x # diskarte #0# kaya ang sagot ay #0# mga halaga ng integer para sa # k # pagsunod sa dalawang kondisyon.