Ang haba ng isang lacrosse field ay 15 yard na mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito, at ang perimeter ay 330 yarda. Ang nagtatanggol na lugar ng patlang ay 3/20 ng kabuuang lugar ng field. Paano mo mahanap ang nagtatanggol na lugar ng patlang ng lacrosse?

Sagot:

Ang nagtatanggol na lugar ay 945 square yards.

Paliwanag:

Upang malutas ang problemang ito kailangan mo munang hanapin ang lugar ng patlang (isang rektanggulo) na maaaring maipahayag bilang #A = L * W #

Upang makuha ang Haba at Lapad kailangan naming gamitin ang formula para sa Perimeter ng isang Rectangle: #P = 2L + 2W #.

Alam namin ang perimeter at alam namin ang kaugnayan ng Haba sa Lapad upang mapalitan namin ang alam namin sa pormula para sa perimeter ng isang rektanggulo:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # at pagkatapos ay malutas para sa # W #:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

Alam din namin:

#L = 2W - 15 # kaya ang pagbibigay ay nagbibigay sa:

#L = 2 * 60 - 15 # o #L = 120 - 15 # o #L = 105 #

Ngayon na alam namin ang Haba at Lapad maaari naming matukoy ang Kabuuang Lugar:

#A = 105 * 60 = 6300 #

# D # o ang nagtatanggol na lugar ay:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #

Ang haba ng isang rektanggulo ay 7 yard mas mababa sa 4 na beses ang lapad, ang perimeter ay 56 yarda, paano mo makita ang haba at lapad ng rektanggulo?

Ang lapad ay 7 yarda at ang haba ay 21 yarda. Una, ipaliwanag natin ang ating mga variable. Hayaan ang l = ang haba ng rektanggulo. Hayaan ang w = ang lapad ng rectangle. Mula sa impormasyon na ibinigay namin alam ang kaugnayan sa pagitan ng haba at ang lapad: l = 4w - 7 Ang formula para sa perimeter ng isang parihaba ay: p = 2 * l + 2 * w Alam namin ang perimeter ng rektanggulo at alam namin ang haba sa mga tuntunin ng lapad upang maaari naming palitan ang mga halagang ito sa formula at lutasin ang lapad: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w

Ang haba ng isang hugis-parihaba na patlang ay 2 m mas malaki kaysa sa tatlong beses ang lapad nito. Ang lugar ng patlang ay 1496 m2. Ano ang mga sukat ng patlang?

Ang haba at lapad ng patlang ay 68 at 22 meter ayon sa pagkakabanggit. Hayaan ang lapad ng hugis-parihaba na patlang ay x meter, pagkatapos ang haba ng patlang ay 3x + 2 metro. Ang lugar ng patlang ay A = x (3x + 2) = 1496 sq.m: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Ang paghahambing sa karaniwang parisukat na equation na palakol ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Discriminant D = b ^ 2-4ac; o D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 Quadratic formula: x = (-b + -sqrtD) / (2a) o x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 o x = -136 / 6 ~~ -22.66. Hindi maaaring maging negatibong lapad, kaya x = 22 m at 3x + 2 = 66 + 2 = 68

Ang isang field ng football sa Amerika ay isang parihaba na may isang perimeter na 1040 bayad. Ang haba ay 200 piye nang higit sa lapad. Paano mo mahanap ang lapad at ang haba ng hugis-parihaba patlang?

Lapad = 160 ft Haba = 360 ft Ang perimeter ng patlang ay ang kabuuang distansya sa palibot ng rektanggulo, kaya't ito ay ibinibigay sa pamamagitan ng: (Length times 2) + (Lapad beses 2) Alam namin na ang haba ay 200ft mas mahaba kaysa sa lapad, samakatuwid: ((Lapad + 200) beses 2) + (lapad ulit 2) = 1040, ang kabuuang sukat. Maaari rin itong ipahayag bilang: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Kung saan ang x ay ang lapad ng patlang. Paglutas para sa x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Kaya ang lapad ay 160 ft. Alam namin na ang haba ay 200 ft mas mahaba upang idagdag lamang ang 200 sa lapad: (160 + 200) = 360 ft