Ang haba ng isang rektanggulo ay 7 yard mas mababa sa 4 na beses ang lapad, ang perimeter ay 56 yarda, paano mo makita ang haba at lapad ng rektanggulo?

Sagot:

Ang lapad ay 7 yarda at ang haba ay 21 yarda.

Paliwanag:

Una, ipaliwanag natin ang ating mga variable.

Hayaan # l # = ang haba ng rektanggulo.

Hayaan # w # = ang lapad ng rectangle.

Mula sa impormasyong ibinigay namin alam ang kaugnayan sa pagitan ng haba at lapad:

#l = 4w - 7 #

Ang formula para sa perimeter ng isang rektanggulo ay:

#p = 2 * l + 2 * w #

Alam namin ang perimeter ng rektanggulo at alam namin ang haba sa mga tuntunin ng lapad upang mapalitan namin ang mga halagang ito sa formula at lutasin ang lapad:

# 56 = 2 * (4w-7) + 2w #

# 56 = 8w - 14 + 2w #

# 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w #

# 70 = 8w - 0 + 2w #

# 70 = 10w #

# 70/10 = (10w) / 10 #

# 7 = w #

Ngayon na alam namin ang lapad #7# maaari naming palitan ito sa formula para sa haba:

#l = 4 * 7 - 7 #

#l = 28 - 7 #

#l = 21 #

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 42 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 11 yd mas mababa sa tatlong beses ang lapad, kung paano mo nahanap ang sukat ng haba at lapad?

Ang mga sukat ay ang mga sumusunod: Lapad (x) = 6 yarda Lenght (3x -11) = 7 yarda Area ng rektanggulo = 42 square yarda. Hayaan ang width = x yards. Ang haba ay 11 metro mas mababa kaysa sa tatlong beses ang lapad: Haba = 3x -11 yarda. Area ng rektanggulo = haba xx lapad 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Maaari naming Hatiin ang Middle Term ng pananalitang ito upang mapahiya ito at sa gayon mahanap solusyon. Ang 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) ang mga kadahilanan, upang makakuha ng x Solusyon 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (lapad). Haba = 3x -11 = 3 xx (7/3)

Ang haba ng isang lacrosse field ay 15 yard na mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito, at ang perimeter ay 330 yarda. Ang nagtatanggol na lugar ng patlang ay 3/20 ng kabuuang lugar ng field. Paano mo mahanap ang nagtatanggol na lugar ng patlang ng lacrosse?

Ang nagtatanggol na lugar ay 945 square yards. Upang malutas ang problemang ito kailangan mo munang hanapin ang lugar ng patlang (isang rektanggulo) na maaaring maipahayag bilang A = L * W Upang makuha ang Haba at Lapad na kailangan nating gamitin ang formula para sa Perimeter ng isang Rectangle: P = 2L + 2W. Alam namin ang perimeter at alam namin ang kaugnayan ng Haba sa Lapad upang mapalitan namin ang alam namin sa pormula para sa perimeter ng isang rektanggulo: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) at pagkatapos malutas ang W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Alam din natin: L = 2W - 15 kaya nagbibigay ng substituting: L = 2

Ang haba ng isang rektanggulo ay dalawang beses sa lapad nito. Kung ang lugar ng rektanggulo ay mas mababa sa 50 metro kuwadrado, ano ang pinakamalaking lapad ng rektanggulo?

Titingnan namin ang width = x na ito, na ginagawang ang haba = 2x Area = lapad ng haba ng oras, o: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Sagot: ang pinakadakilang lapad ay (sa ilalim lamang) 5 metro. Tandaan: Sa dalisay na matematika, x ^ 2 <25 ay magbibigay sa iyo ng sagot: x> -5, o pinagsama -5 <x <+5 Sa praktikal na halimbawa na ito, itinatapon namin ang iba pang sagot.