Ang haba ng isang rektanggulo ay dalawang beses sa lapad nito. Kung ang lugar ng rektanggulo ay mas mababa sa 50 metro kuwadrado, ano ang pinakamalaking lapad ng rektanggulo?

Sagot:

Tatawagan namin ang lapad na ito # = x #, na gumagawa ng haba # = 2x #

Paliwanag:

Area = lapad ng haba ng oras, o:

# 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25 -> #

#x <sqrt25-> x <5 #

Sagot: ang pinakamalaking lapad ay (sa ilalim lamang) 5 metro.

Tandaan: Sa dalisay na matematika, # x ^ 2 <25 # ay magbibigay din sa iyo ng sagot:

#x> -5 #, o pinagsama # -5 <x <+ 5 #

Dito sa praktikal Halimbawa, itinatapon namin ang iba pang sagot.

Ang lugar ng isang rektanggulo ay 42 yd ^ 2, at ang haba ng rektanggulo ay 11 yd mas mababa sa tatlong beses ang lapad, kung paano mo nahanap ang sukat ng haba at lapad?

Ang mga sukat ay ang mga sumusunod: Lapad (x) = 6 yarda Lenght (3x -11) = 7 yarda Area ng rektanggulo = 42 square yarda. Hayaan ang width = x yards. Ang haba ay 11 metro mas mababa kaysa sa tatlong beses ang lapad: Haba = 3x -11 yarda. Area ng rektanggulo = haba xx lapad 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Maaari naming Hatiin ang Middle Term ng pananalitang ito upang mapahiya ito at sa gayon mahanap solusyon. Ang 3x ^ 2 - 11x- 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x- 42 = 3x (x-6) + 7 (x-6) (3x-7) (x-6) ang mga kadahilanan, upang makakuha ng x Solusyon 1: 3x- 7 = 0, x = 7/3 yards (lapad). Haba = 3x -11 = 3 xx (7/3)

Ang haba ng isang rektanggulo ay 3 metro na mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito. Paano mo isulat ang isang equation upang mahanap ang haba ng rektanggulo?

L = 2w - 3 1) Hayaan ang kumakatawan sa lapad ng rectangle. 2) "Dalawang beses ang lapad nito" ay pareho ng multiply ng 2 na magbibigay sa 2w 3) "3 metro mas mababa kaysa" nangangahulugan ng pagbawas ng 3 o "- 3". 4) ang pagsasama ng mga ito ay magbibigay ng equation para sa haba, hinahayaan itong tawagin l, gaya ng: l = 2w - 3

Ang haba ng isang hugis-parihaba palapag ay 12 metro mas mababa kaysa sa dalawang beses ang lapad nito. Kung ang isang diagonal ng rektanggulo ay 30 metro, paano mo nahanap ang haba at lapad ng sahig?

30 = 2 = W ^ 2 + (2.W-12) Haba = 24 m Lapad = 18 m Lapad (W) = W Haba (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ayon sa Pythagorean Teorama: ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Paglutas ng parisukat na equation: Delta = 48 ^ 2-4 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (imposible) Kaya, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m