Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (7 pi) / 12 at (3 pi) / 8. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba na 15, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Sagot:

Pinakamalaking posibleng perimeter 232.1754

Paliwanag:

Given dalawang anggulo ay # (7pi) / 12, (3pi) / 8 #

Ikatlong anggulo # = (pi - ((7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

Alam namin# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

Upang makuha ang pinakamahabang perimeter, ang haba 15 ay dapat na kabaligtaran sa anggulo # pi / 24 #

#:. 15 / sin (pi / 24) = b / sin ((7pi) / 12) = c / sin ((3pi) / 8) #

#b = (15 kasalanan ((7pi) / 12)) / kasalanan (pi / 24) = 111.0037 #

#c = (15 sin (3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 106.1717 #

Samakatuwid ang buong gilid # = a + b + c = 5 + 111.0037 + 106.1717 = 232.1754 #