Ang kabuuan ng dalawang numero ay -29. Ang produkto ng parehong dalawang numero ay 96. Ano ang dalawang numero?

Sagot:

Ang dalawang numero ay #-4# at #-24#.

Paliwanag:

Maaari mong i-translate ang dalawang pahayag mula sa Ingles patungo sa matematika:

# stackrel (x + y) overbrace "Ang kabuuan ng dalawang numero" "" stackrel (=) overbrace "ay" "" stackrel (-28) overbrace "-28." #

# stackrel (x * y) overbrace "Ang produkto ng parehong dalawang numero" "" stackrel (=) overbrace "ay" "" stackrel (96) overbrace "96." #

Ngayon ay maaari naming lumikha ng isang sistema ng mga equation:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Ngayon, malutas para sa # x # sa equation #(1)#:

#color (puti) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

I-plug ang bago # x # halaga sa equation #(2)#:

#color (puti) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#color (puti) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (puti) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#color (white) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#color (white) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#color (white) (=>) y = -4, -24 #

Panghuli, i-plug ang pareho sa mga ito # y # ang mga halaga pabalik sa equation #(1)#:

Para sa # y = -4 #:

#color (puti) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#color (white) (=>) x = -24 #

At para sa # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#color (white) (=>) x = -4 #

Sa wakas, nakita natin na mayroong dalawang solusyon na pareho: #(-4,-24)# at #(-24,-4)#.

Nangangahulugan ito na ang dalawang numero ay #-4# at #-24#.