Paano mo mahanap ang eksaktong halaga ng cos 7pi / 4?

Sagot:

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Paliwanag:

Suriin # 7xxpi # pagkatapos ay hatiin iyon sa pamamagitan ng #4# una

Kaya # 7xxpi # ay # 7xxpi # o #21.9911485751#

# 7xxpi = 21.9911485751 #

Ngayon hatiin # 7xxpi # sa pamamagitan ng #4#

#21.9911485751/4=5.49778714377#

Ibig sabihin #cos (7) (pi) / 4 # ay #cos (5.49778714377) #

#cos (5.49778714377) = 0.70710678117 #.

Sagot:

Una, i-convert sa degree (para sa maraming mga tao, ang mga ito ay mas maginhawang upang gumana sa).

Paliwanag:

Ang kadahilanan ng conversion sa pagitan ng mga radians at degrees ay # 180 / pi #

# (7pi) / 4 xx 180 / pi #

#=315^@#

Ngayon, ito ay isang espesyal na anggulo, na matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng espesyal na triangles.

Ngunit una, dapat naming matukoy ang reference anggulo ng #315^@#. Ang anggulo ng sanggunian # beta # ng anumang positibong anggulo # theta # ay nasa loob ng agwat # 0 ^ @ <= beta <90 ^ @ #, na nagli-link sa terminal na bahagi ng # theta # sa x axis. Ang pinakamalapit na intersection na may x axis para sa #315^@# magiging sa #360^@#: #360^@ - 315^@ = 45^@#. Ang aming anggulo sa sanggunian ay #45^@#.

Alam na natin ngayon na dapat nating gamitin ang # 45-45-90; 1, 1 sqrt (2) # tatsulok, tulad ng ipinapakita sa mga sumusunod na graphic.

Ngayon, ito ay lamang ng isang bagay ng paglalapat ng kahulugan ng cos upang mahanap ang nais na trig ratio.

#cos = # katabi / hypotenuse

#cos = 1 / sqrt (2) #, o #0.707#, bilang isang kapwa kontribyutor na nakasaad. Gayunpaman, para sa layunin ng problemang ito, sa palagay ko ang hinahanap ng iyong guro para sa eksaktong sagot na halaga: #cos ((7pi) / 4) = 1 / sqrt (2) #

Sana ay makakatulong ito!

Sagot:

# sqrt2 / 2 #

Paliwanag:

Trig unit circle at trig table ->

#cos ((7pi) / 4) = cos (-pi / 4 + (8pi) / 4) = cos (-pi / 4 + 2pi) = #

#cos (-pi / 4) = cos (pi / 4) = sqrt2 / 2 #