Ang haba ng isang rektanggulo ay 5 sentimetro mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito. Ang perimeter ng rectangle ay 26 cm, ano ang mga sukat ng rektanggulo?

Sagot:

Ang lapad ay 6 ang haba ay 7

Paliwanag:

Kung ang x ay ang lapad pagkatapos ay 2x -5 ang haba.

Maaaring nakasulat ang dalawang equation

# 2x -5 = l #

# 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 # Paglutas ng ikalawang equation para sa x

# 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 #

# 2x + 4x -10 = 6x -10 #

6x -10 = 26 magdagdag 10 sa magkabilang panig

# 6x -10 + 10 = 26 + 10 # na nagbibigay

# 6x = 36 # hinati sa magkabilang panig ng 6

# 6x / 6 = 36/6 #

x = 6. Ang lapad ay 6 inilalagay ito sa unang equation. nagbibigay

# 2 (6) - 5 = l #

# 7 = l # ang haba ay 7

Ang haba ng isang kahon ay mas mababa sa 2 sentimetro kaysa sa taas nito. ang lapad ng kahon ay higit sa 7 sentimetro kaysa sa taas nito. Kung ang kahon ay may dami ng 180 cubic centimeters, ano ang lugar sa ibabaw nito?

Hayaan ang taas ng kahon ay h cm Pagkatapos ang haba nito ay magiging (h-2) cm at lapad nito (h + 7) cm Kaya sa pamamagitan ng condtion ng problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Para sa h = 5 LHS nagiging zero Kaya (h-5) ay kadahilanan ng LHS Kaya h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) (H-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Kaya Taas h = 5 cm Ngayon Haba = (5-2) = 3 cm Lapad = 5 + 7 = 12 cm Kaya ang ibabaw na lugar ay nagiging 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Ang haba ng isang rektanggulo ay 3 sentimetro ng higit sa 3 beses ang lapad. Kung ang perimeter ng rektanggulo ay 46 sentimetro, ano ang mga sukat ng rektanggulo?

(2xx "lapad") rArrP = kulay (pula) (2) (3x) +3) + kulay (pula) (2) (x) ipamahagi at mangolekta ng 'tulad ng mga tuntunin' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Gayunpaman, P ay katumbas ng 46, upang maitulad natin ang 2 expression para sa P .rArr8x + 6 = 46 ibawas 6 mula sa magkabilang panig ng equation. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 hatiin ang magkabilang panig ng 8 upang malutas ang x. (8) ^ 1 = kanselahin (40) ^ 5 / cancel (8) ^ 1rArrx = 5 Kaya width = x = 5cm at haba = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm check: (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "kaya tama."

Ang haba ng isang rektanggulo ay mas mababa sa 3 sentimetro kaysa lapad nito. Ano ang sukat ng rektanggulo kung ang lugar nito ay 54 square centimeters?

Lapad = 9cm Haba = 6cm Hayaan x ay lapad, pagkatapos haba ay x-3 Hayaan ang lugar ay E. Pagkatapos ay mayroon kami: E = x * (x-3) 54 = x ^ 2-3x x ^ 2-3x-54 = At pagkatapos ay gawin namin ang Discriminant ng equation: D = 9 + 216 D = 225 X_1 = (3 + 15) / 2 = 9 X_2 = (3-15) / 2 = -6 Aling ay tinanggihan, dahil hindi namin may negatibong lapad at haba. Kaya x = 9 Kaya lapad = x = 9cm at haba = x-3 = 9-3 = 6cm