Paano mo patunayan (cosx / (1 + sinx)) + ((1 + sinx) / cosx) = 2secx?

Sagot:

I-convert ang kaliwang bahagi sa mga tuntunin sa pangkaraniwang denamineytor at magdagdag (nag-convert # cos ^ 2 + sin ^ 2 # sa #1# kasama ang daan); gawing simple at sumangguni sa kahulugan ng #sec = 1 / cos #

Paliwanag:

# (cos (x) / (1 + sin (x))) + ((1 + sin (x)) / cos (x)) #

# = (cos ^ 2 (x) + 1 + 2sin (x) + sin ^ 2 (x)) / (cos (x) (1 + sin (x)

# = (2 + 2sin (x)) / (cos (x) (1 + kasalanan (x)) #

# = 2 / cos (x) #

# = 2 * 1 / cos (x) #

# = 2sec (x) #

Paano patunayan (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = kayumanggi (x / 2)?

Mangyaring tingnan sa ibaba. (X-2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / (X / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ kasalanan (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Patunayan ito: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Katunayan sa ibaba gamit ang conjugates at trigonometriko bersyon ng Pythagorean Teorama. (1-cosx) / (1 + cosx)) kulay (puti) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) kulay (puti) ("XXX") = sqrt (1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * (1-cosx) / sqrt (1-cosx) kulay (puti) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ (1 + cosx) / (1-cosx) kulay (puti) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bahagi 3: Kombinasyon ng mga tuntunin sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt (1 + cosx) / (1-cosx) kulay (puti) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ (1-cos ^ 2x) kulay (puti) ("XXX") = 2 / sqrt (1-co

Paano mo patunayan (sinx - cosx) ^ 2 + (sin x + cosx) ^ 2 = 2?

2 = 2 (sinx-cosx) ^ 2 + (sinx + cosx) ^ 2 = 2 kulay (pula) (sin ^ 2x) - 2 sinx cosx + kulay (pula) (cos ^ 2x) (2x) + 2 sinx cosx + kulay (bughaw) (cos ^ 2x) = 2 red terms na katumbas 1 mula sa Pythagorean theorem din, asul na mga tuntunin ay pantay 1 Kaya 1 kulay (berde) (- 2 sinx cosx) ) (+ 2 sinx cosx) = 2 mga berdeng termino na magkakasama 0 Kaya ngayon mayroon kang 1 + 1 = 2 2 = 2 Totoo