May isang fraction na kung ang 3 ay idinagdag sa numerator, ang halaga nito ay 1/3, at kung 7 ay bawas mula sa denamineytor, ang halaga nito ay 1/5. Ano ang fraction? Bigyan ang sagot sa anyo ng isang bahagi.
1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d / 3 - 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(pagpaparami ng magkabilang panig ng 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12
Kung gusto nating kalkulahin ang halaga ng cos 20 ° na may isang polinomyal, anong pinakamababang antas ay dapat na polinomyal upang ang error ay mas mababa sa 10 ^ -3?
0 "Ang tanong na ito ay masama bilang" 0.93969 "ay isang polinomyal ng degree 0 na ginagawa ng trabaho." "Kinakalkula ng calculator ang halaga ng cos (x) sa pamamagitan ng Taylor" "na serye." "Ang Taylor serye ng cos (x) ay:" 1 - x ^ 2 / (2!) + X ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... "Ano ang kailangan mong malaman ay ang anggulo na pinupuno mo sa seryeng ito "" ay dapat na nasa radians. Kaya 20 ° = "pi / 9 = 0.349 ..." rad. " "Upang magkaroon ng mabilis na serye ng convergent | x | ay dapat na mas maliit sa 1," "sa kagustuhan na
Kapag ang isang polinomyal ay hinati sa (x + 2), ang natitira ay -19. Kapag ang parehong polinomyal ay hinati sa (x-1), ang natitira ay 2, paano mo matukoy ang natitira kapag ang polinomyal ay hinati ng (x + 2) (x-1)?
Alam namin na ang f (1) = 2 at f (-2) = - 19 mula sa Remainder Theorem Ngayon mahanap ang natitira sa polynomial f (x) kapag hinati ng (x-1) (x + 2) ang form na Ax + B, dahil ito ay ang natitira pagkatapos ng dibisyon sa pamamagitan ng isang parisukat. Maaari naming multiply ang mga oras ng divisor ang quotient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Susunod, ipasok ang 1 at -2 para sa x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Paglutas ng dalawang equation, nakukuha natin ang A = 7 at B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5