Mga puntos (-9, 2) at (-5, 6) ay mga endpoint ng lapad ng isang bilog Ano ang haba ng lapad? Ano ang sentro ng C sa bilog? Dahil sa puntong C na natagpuan mo sa bahagi (b), sabihin ang punto simetriko sa C tungkol sa x-axis

Sagot:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

gitna, #C = (-7, 4) #

simetriko point tungkol sa # x #-aksis: #(-7, -4)#

Paliwanag:

Given: endpoints ng lapad ng isang bilog: #(-9, 2), (-5, 6)#

Gamitin ang distansya formula upang mahanap ang haba ng diameter: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

# 2 = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Gamitin ang midpoint formula upang mahanap ang center: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Gamitin ang panuntunan sa coordinate para sa pagmuni-muni tungkol sa # x #-aksis # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# simetriko point tungkol sa # x #-aksis: #(-7, -4)#

Sagot:

1) # 4 sqrt (2) # yunit.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Paliwanag:

Hayaan ang point A ay #(-9,2)# & Hayaan ang punto B maging #(-5,6)#

Tulad ng mga puntos # A # at # B # maging ang mga endpoint ng diameter ng bilog. Kaya, ang distansya # AB # maging haba ng lapad.

Haba ng lapad# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Haba ng lapad# = sqrt ((5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Haba ng lapad# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Haba ng lapad# = sqrt (32) #

Haba ng lapad# = 4 sqrt (2) # yunit.

Ang sentro ng bilog ay ang mga midpoint ng mga endpoint ng diameter.

Kaya, sa pamamagitan ng midpoints na formula, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Co-ordinates ng center# (C) #= #(-7,4)#

Ang puntong simetriko sa C tungkol sa x-axis ay co-ordinates =#(7,4)#