Ano ang lugar ng bilog na may radius 14?

Sagot:

Ang lugar ay # 196pi #, o #615.752160# kapag sinusuri sa 6 decimal places.

Paliwanag:

May isang equation para sa lugar ng isang bilog:

# A = pir ^ 2 #

Saan # A # ang lugar at # r # ang radius. # pi # ay # pi #, ito ay sariling numero nito. Ang pag-plug sa radius ay nakasaad na maaari naming suriin:

# A = pi (14) ^ 2 #

#color (green) (A = 196pi) #

Kung isulat namin # pi # at pag-aralan na may (mga) makatwirang dami ng mga decimal na lugar:

# pi ~ = 3.1415926536 #

# A = 196xx (3.1415926536) #

#color (green) (A ~ = 615.752160) #

Sagot:

Ang lugar ng bilog ay #615.75# yunit#''^2#

Paliwanag:

Ang lugar ng isang bilog ay tinukoy sa equation na ito: # A = pir ^ 2 #

Kailan # r = 14 #, # A = pi (14) ^ 2 #

#color (white) (A) = 615.75 # yunit#''^2#

Ang radius ng mas malaking bilog ay dalawang beses hangga't ang radius ng mas maliit na bilog. Ang lugar ng donut ay 75 pi. Hanapin ang radius ng mas maliit na panloob na bilog.

Ang mas maliit na radius ay 5 Hayaan r = ang radius ng inner circle. Pagkatapos radius ng mas malaking bilog ay 2r Mula sa reference namin makuha ang equation para sa lugar ng isang annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Kapalit 2r para sa R: A = pi ((2r) ^ 2 r ^ 2) Pasimplehin: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Kapalit sa ibinigay na lugar: 75pi = 3pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Ang Circle A ay may radius ng 2 at isang sentro ng (6, 5). Ang Circle B ay may radius ng 3 at isang sentro ng (2, 4). Kung ang bilog na B ay isinalin ng <1, 1>, nakapatong ba ito ng bilog A? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga punto sa parehong lupon?

"ang mga lupon ay magkakapatong"> "kung ano ang kailangan nating gawin dito ay ihambing ang distansya (d)" "sa pagitan ng mga sentro sa kabuuan ng radii" • "kung ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos ay ang mga lupon ay magkakapatong" • "kung ang kabuuan ng pagkatapos ng pagkalkula d kailangan naming hanapin ang bagong sentro ng B pagkatapos ng ibinigay na pagsasalin "sa ilalim ng pagsasalin" <1,1> (2,4) hanggang (2 + 1, 4 + 1) sa (3,5) larrcolor (pula) "bagong sentro ng B" upang makalkula d gamitin ang "kulay (asul)" na distans

Isaalang-alang ang 3 magkatulad na mga bilog ng radius r sa loob ng isang ibinigay na bilog ng radius R bawat upang pindutin ang iba pang dalawa at ang ibinigay na bilog tulad ng ipinakita sa figure, at pagkatapos ay ang lugar ng may kulay na rehiyon ay katumbas ng?

Maaari naming bumuo ng isang expression para sa lugar ng may kulay na rehiyon tulad nito: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" kung saan ang A_ "center" ay ang lugar ng maliit na seksyon sa pagitan ng tatlo mas maliit na mga lupon. Upang mahanap ang lugar na ito, maaari kaming gumuhit ng isang tatsulok sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga sentro ng tatlong mas maliit na puting lupon. Dahil ang bawat bilog ay may radius ng r, ang haba ng bawat panig ng tatsulok ay 2r at ang tatsulok ay equilateral upang magkaroon ng mga anggulo ng 60 ^ o bawat isa. Kaya nating masasabi na ang anggulo