Ang Circle A ay may radius ng 2 at isang sentro ng (6, 5). Ang Circle B ay may radius ng 3 at isang sentro ng (2, 4). Kung ang bilog na B ay isinalin ng <1, 1>, nakapatong ba ito ng bilog A? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga punto sa parehong lupon?

Sagot:

# "bilog ang mga lupon" #

Paliwanag:

# "kung ano ang kailangan nating gawin dito ay ihambing ang distansya (d)" #

# "sa pagitan ng mga sentro sa kabuuan ng radii" #

# • "kung ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos bilog ang magkakapatong" #

# • "kung ang kabuuan ng radii" <d "pagkatapos ay hindi magkakapatong" #

# "bago pagkalkula d kailangan naming hanapin ang bagong center" #

# "ng B pagkatapos ng ibinigay na pagsasalin" #

# "sa ilalim ng pagsasalin" <1,1> #

# (2,4) hanggang (2 + 1,4 + 1) hanggang (3,5) larrcolor (pula) "bagong sentro ng B" #

# "upang kalkulahin d gamitin ang" kulay (bughaw) "na formula ng distansya" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "at" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "kabuuan ng radii" = 2 + 3 = 5 #

# "dahil ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos bilog ay magkakapatong" #

graph {(x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Sagot:

Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ay #3#, na nakakatugon sa hindi pagkakapantay-pantay ng tatsulok na may dalawang radii ng #2# at #3#, kaya nagkakaroon tayo ng mga lupon.

Paliwanag:

Akala ko ginawa ko ang isang ito.

A ay #(6,5)# radius #2#

Ang bagong sentro ng B ay #(2,4)+<1,1> =(3,5),# radius pa rin #3#

Distansya sa pagitan ng mga sentro,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Dahil ang distansya sa pagitan ng mga sentro ay mas mababa kaysa sa kabuuan ng dalawang radii, mayroon kaming mga overlapping na lupon.