Ang kabuuan ng dalawang numero ay 8 at 15 beses ang kabuuan ng kanilang kapalit ay din 8. Paano mo mahanap ang mga numero?

Sagot:

3, 5

Paliwanag:

Tawagin natin ang dalawang numero # x # at # y #.

Sinabi na namin iyon # x + y = 8 #

Sinasabi rin sa amin na 15 beses ang kabuuan ng kanilang kapalit ay din 8. I-translate ko kung ano ang sinasabi nito sa ganitong paraan:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

Mayroon kaming dalawang mga equation at dalawang variable, kaya dapat nating malutas ito. Unang lutasin ang unang equation para sa # x #:

# x = 8-y #

At ngayon ipalit sa pangalawang equation:

# 15 (1 / (8-y) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-y) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-y) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-y)) = 8/15 #

# y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-y)) = 8/15 #

# 8 / (y (8-y)) = 8/15 #

Pansinin na ang mga numerador ay pantay, maaari nating sabihin:

#y (8-y) = 15 #

# 8y-y ^ 2 = 15 #

# y ^ 2-8y + 15 = 0 #

# (y-3) (y-5) = 0 => y = 3,5 #

At sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga halagang ito pabalik sa aming unang equation, nakukuha namin iyon # x = 5.3 #

Ngayon, tingnan natin ang sagot natin:

# 15 (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (puti) (000) kulay (berde) ugat #

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100

Ang kabuuan ng dalawang numero ay 2 beses ang kanilang pagkakaiba. Ang mas malaking bilang ay 6 higit sa dalawang beses ang mas maliit. Paano mo mahanap ang mga numero?

Ito ay (a, b) = (18,6) Hayaan ang isang pinakamalaking numero at b ang pinakamaliit na numero. Samakatuwid mayroon kaming isang + b = 2 (a-b) => a + b = 2a-2b => a = 3b at a = 6 + 2b => 3b = 6 + 2b => b = 6 at a = 18

Ang kabuuan ng dalawang numero ay dalawang beses sa kanilang pagkakaiba. Ang mas malaking bilang ay 6 higit sa dalawang beses ang mas maliit. Paano mo mahanap ang mga numero?

A = 18 b = 6 a = mas malaki bilang b = mas maliit na bilang a + b = 2 (ab) a = 2b + 6 a + b = 2a-2b b + 2b = 2a-a 3b = a 3b = 2b + 6 3b -2b = 6 b = 6 a = 2xx6 + 6 a = 18