Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (2,4) at may slope o -1 sa point-slope form?

Sagot:

# y-4 = - (x-2) #

Paliwanag:

Given na gradient (m) #=-1#

Hayaan ang ilang mga arbitrary point sa linya maging# (x_p, y_p) #

Kilala na ang gradient ay #m = ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") #

Kami ay binibigyan ng punto # (x_g, y_g) -> (2,4) #

Kaya naman

#m = ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") = (y_p-y_g) / (x_p-x_g) = (y_p-4) / (x_p-2)

Kaya mayroon kami # m = (y_p-4) / (x_p-2) #

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng # (x_p-2) #

# y_p-4 = m (x_p-2) larr "Ang form na ito na slope" #

Kami ay binigyan iyon # m = -1 #. Kaya sa mga pangkalahatang tuntunin namin ngayon

# y-4 = - (x-2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tandaan na kahit na ang halaga ng # c # sa # y = mx + c # ay hindi nakasaad sa punto-slope form na ito ay imbedded sa loob ng equation.

Hayaan akong ipakita sa iyo kung ano ang ibig sabihin ko: paglagay # m # bumalik

# y-4 = m (x-2) #

# y-4 = mx-2m #

# y = mx-2m + 4 #

Kaya # c = -2m + 4 #

Kaya para sa equation na ito # c = -2 (-1) +4 = + 6 #

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Ang isang linya ay dumadaan sa (4, 3) at (2, 5). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (5, 6). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(3,8) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (2,5) at (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Alam natin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (5,6) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin iyon bilang aming posisyon vector at alam namin na ito ay parallel sa iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector na direksyon (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya lamang kapalit ng anumang numero sa s bukod sa 0 kaya nagbibigay-daan sa pumili ng 1 (x, y) = (5,6)

Ang isang linya ay dumadaan sa (6, 2) at (1, 3). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (7, 4). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

Ang ikalawang linya ay maaaring pumasa sa punto (2,5). Nakikita ko ang pinakamadaling paraan upang malutas ang mga problema gamit ang mga puntos sa isang graph ay, mahusay, i-graph ito.Tulad ng nakikita mo sa itaas, nakuha ko ang tatlong punto - (6,2), (1,3), (7,4) - at may label na "A", "B", at "C" ayon sa pagkakabanggit. Din ako iguguhit ng isang linya sa pamamagitan ng "A" at "B". Ang susunod na hakbang ay upang gumuhit ng perpendikular na linya na tumatakbo sa pamamagitan ng "C". Dito nakagawa ako ng isa pang punto, "D", sa (2,5). Maaari mo ring ilip