Ang haba ng isang hugis-parihaba na patlang ay 2 m mas malaki kaysa sa tatlong beses ang lapad nito. Ang lugar ng patlang ay 1496 m2. Ano ang mga sukat ng patlang?

Sagot:

Ang haba at lapad ng patlang ay # 68 at 22 # metro ayon sa pagkakabanggit.

Paliwanag:

Hayaan ang lapad ng hugis-parihaba patlang ay # x # metro, pagkatapos ay ang

Ang haba ng patlang ay # 3x + 2 # metro.

Ang lugar ng patlang ay # A = x (3x + 2) = 1496 # sq.m

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Paghahambing sa standard na parisukat

equation # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Discriminant # D = b ^ 2-4ac; o D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Parehong pormula: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #o

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 o x = -136 / 6 ~~ -22.66 #. Maaaring hindi lapad ang lapad

maging negatibo, kaya # x = 22 # m at # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Kaya nga

haba at lapad ng hugis-parihaba na patlang ay # 68 at 22 # metro

ayon sa pagkakabanggit. Ans

Ang mga sukat ng isang telebisyon screen ay tulad na ang lapad ay 4 pulgada mas maliit kaysa sa haba. Kung ang haba ng screen ay nadagdagan ng isang pulgada, ang lugar ng screen ay nagdaragdag ng 8 square inches. Ano ang mga sukat ng screen?

Haba x width = 12 x 8 Hayaan ang lapad ng screen = x Length = x + 4 Area = x (x + 4) Ngayon sa problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 magbawas x ^ 2, 4x mula sa magkabilang panig

Ang haba ng isang lacrosse field ay 15 yard na mas mababa kaysa sa dalawang beses na lapad nito, at ang perimeter ay 330 yarda. Ang nagtatanggol na lugar ng patlang ay 3/20 ng kabuuang lugar ng field. Paano mo mahanap ang nagtatanggol na lugar ng patlang ng lacrosse?

Ang nagtatanggol na lugar ay 945 square yards. Upang malutas ang problemang ito kailangan mo munang hanapin ang lugar ng patlang (isang rektanggulo) na maaaring maipahayag bilang A = L * W Upang makuha ang Haba at Lapad na kailangan nating gamitin ang formula para sa Perimeter ng isang Rectangle: P = 2L + 2W. Alam namin ang perimeter at alam namin ang kaugnayan ng Haba sa Lapad upang mapalitan namin ang alam namin sa pormula para sa perimeter ng isang rektanggulo: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) at pagkatapos malutas ang W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Alam din natin: L = 2W - 15 kaya nagbibigay ng substituting: L = 2

Ang haba ng rektanggulo ay 5cm mas mababa kaysa sa tatlong beses lapad nito. Hanapin ang mga sukat ng rektanggulo kung ang lugar nito ay 112cm²?

Haba: "16 cm" Lapad: "7 cm" Una, magsimula sa pamamagitan ng pagsulat ng formula para sa lugar ng isang rektanggulo ng lapad w at haba l kulay (asul) (A = l * w) Ngayon, alam mo na kung triple ka ang lapad ng rektanggulo at ibawas ang 5 cm mula sa resulta, makakakuha ka ng haba ng rektanggulo. Ang ibig sabihin nito ay maaari kang sumulat ng l = 3 * w - 5 Alam mo na ang lugar ng rectangle ay katumbas ng "112 cm" "" ^ 3, maaari kang sumulat ng pangalawang equation gamit ang l at w (3w - 5) * w = 112 3w ^ 2 - 5w = 112 3w ^ 2 - 5w - 112 = 0 Gamitin ang parisukat na formula upang hanapin