Paano mo matukoy ang amplitude, period, at shift sa graph y = - cos (2x - pi) + 1?

Paano mo matukoy ang amplitude, period, at shift sa graph y = - cos (2x - pi) + 1?
Anonim

Sagot:

Ang amplitude ay -1, ang panahon ay # pi #, at ang graph ay lumipat sa kanan # pi / 2 #at hanggang 1.

Paliwanag:

Ang pangkalahatang pattern para sa isang function ng cosine ay magiging # y = acosb (x-h) + k #. Sa kasong ito, ang isang ay #-1#.

Upang mahanap ang panahon ng graph, dapat nating hanapin ang halaga ng unang b. Sa kasong ito, kailangan namin ang kadahilanan ng 2, upang ihiwalay # x # (upang lumikha ng # (x-h) #). Pagkatapos ng pagpapa-off sa 2 mula sa (2# x #-# pi #), makakakuha tayo ng 2 (# x #-# pi / 2 #).

Ang equation ngayon ganito ang hitsura nito:

# y = -cos2 (x-pi / 2) + 1 #

Maaari na nating makita nang malinaw na ang halaga ng b ay 2.

Upang mahanap ang panahon, hinati namin # (2pi) / b #.

# (2pi) / b = (2pi) / 2 = pi #

Susunod, ang # h # ang halaga ay kung gaano ang graph ay lumipat nang pahalang, at ang # k # Ang halaga ay kung gaano kalaki ang paglipat ng graph patayo. Sa kasong ito, ang # h # ang halaga ay # pi / 2 #, at ang # k # Ang halaga ay 1. Samakatuwid, ang graph ay inilipat sa kanan # pi / 2 #, at paitaas 1.