Ano ang distansya sa pagitan ng (3, (5 pi) / 12) at (-2, (3 pi) / 2)?

Sagot:

Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay humigit-kumulang #1.18# yunit.

Paliwanag:

Makikita mo ang distansya sa pagitan ng dalawang punto gamit ang Pythagorean theorem # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #, kung saan # c # ang distansya sa pagitan ng mga punto (ito ang hinahanap mo), # a # ang distansya sa pagitan ng mga punto sa # x # direksyon at # b # ang distansya sa pagitan ng mga punto sa # y # direksyon.

Upang mahanap ang distansya sa pagitan ng mga puntos sa # x # at # y # mga direksyon, unang i-convert ang polar co-ordinates na mayroon ka dito, sa anyo # (r, theta) #, sa Cartesian co-ordinates.

Ang mga equation na nagbabago sa pagitan ng mga co-ordinates ng polar at Cartesian ay:

#x = r cos theta #

#y = r kasalanan theta #

Pag-convert ng unang punto

#x = 3 cos (frac {5 pi} {12}) #

#x = 0.77646 #

#y = 3 sin (frac {5 pi} {12}) #

# y = 2.8978 #

Cartesian co-ordinate ng unang punto: #(0.776, 2.90)#

Ang pag-convert ng pangalawang punto

#x = -2 cos (frac {3 pi} {2}) #

#x = 0 #

#y = -2 sin (frac {3 pi} {2}) #

# y = 2 #

Cartesian co-ordinate ng unang punto: #(0, 2)#

Kinakalkula # a #

Distansya sa # x # kaya nga ang direksyon #0.776-0 = 0.776#

Kinakalkula # b #

Distansya sa # y # kaya nga ang direksyon #2.90-2 = 0.90#

Kinakalkula # c #

Samakatuwid, ang distansiya sa pagitan ng dalawang punto # c #, kung saan

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

# c ^ 2 = 0.776 ^ 2 + 0.9 ^ 2 #

# c ^ 2 = 1.4122 #

#c = 1.1884 #

#c approx 1.18 #

Ang distansya sa pagitan ng dalawang punto ay humigit-kumulang #1.18# yunit.

Ang mga diagram tungkol sa kalahati sa pahinang ito, sa seksyon na 'Ang karagdagan sa paggamit ng Vector gamit ang mga bahagi' ay maaaring maging kapaki-pakinabang sa pag-unawa sa proseso na ginanap.