Sagot:
Paliwanag:
Ang equation ng isang bilog ng sentro (a, b) at radius r ay:
Kaya, mag-isip tungkol sa equation ng isang bilog na dapat nating isipin ang tungkol sa sentro at radius nito.
Ang sentro ay ibinigay (0,0).
Ang bilog ay dumadaan sa punto (1, -6) kaya, ang radius ay ang distansya sa pagitan ng (0,0) at (1, -6)
Ang equation ng isang bilog ay:
Ang equation x ^ 2 + y ^ 2 = 25 ay tumutukoy sa isang bilog sa pinagmulan at radius ng 5. Ang linya y = x + 1 ay dumadaan sa bilog. Ano ang (mga) punto kung saan ang linya ay pumapasok sa bilog?
Mayroong 2 punto ng intrersection: A = (- 4; -3) at B = (3; 4) Upang malaman kung mayroong anumang mga punto ng intersection mayroon ka upang malutas ang sistema ng mga equation kabilang ang mga equation ng bilog at linya: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):) Kung palitan mo ang x + 1 para sa y sa unang equation makakakuha ka ng: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Maaari mo na ngayong hatiin ang magkabilang panig ng 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Ngayon ay kailangang palitan ang kinakalk
Ang punto (4,7) ay nasa bilog na nakasentro sa (-3, -2), paano mo nahanap ang equation ng bilog sa karaniwang form?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ang equation ng isang bilog sa karaniwang form ay: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 , b) ay ang sentro at r, ang radius Sa tanong na ito ang sentro ay ibinigay ngunit nangangailangan upang mahanap r ang distansya mula sa sentro sa isang punto sa bilog ay radius. kalkulahin ang r gamit ang kulay (asul) ("distansya formula") na kung saan ay: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) gamit ang (x_1, y_1) = (-3, -2) ) (x_2, y_2) = (4,7) pagkatapos r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = sqrt130 equation na bilog gamit center = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130
Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?
3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2