Sagot:
# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Paliwanag:
ang equation ng isang bilog sa karaniwang form ay:
# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 # kung saan (a, b) ay ang sentro at r, ang radius
Sa tanong na ito ang sentro ay ibinigay ngunit nangangailangan upang mahanap r
ang distansya mula sa sentro patungo sa isang punto sa bilog ay radius.
kalkulahin ang paggamit ng r
# kulay (asul) ("distance formula") # na kung saan ay:
# r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) # gamit
# (x_1, y_1) = (-3, -2)) kulay (itim) ("at") (x_2, y_2) = (4,7) # pagkatapos
# r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 # equation ng bilog gamit center = (a, b) = (-3, -2), r
# = sqrt130 #
# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #
Ang punto (-4, -3) ay nasa isang bilog na ang sentro ay nasa (0,6). Paano mo mahanap ang isang equation ng lupong ito?
X ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 Kung ang bilog ay may sentro sa (0,6) at (-4, -3) ay isang punto sa paligid nito, pagkatapos ay mayroong radius ng: Ang isang karaniwang form para sa isang bilog na may gitnang (a, b) at radius r ay kulay (white) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Sa kasong ito ay may kulay (puti) ("XXX") x ^ 2 + (y-6 ) ^ 2 = 109 graph {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 [-14.24, 14.23, -7.12, 7.11]}
Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?
3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2
Paano mo mahanap ang equation para sa bilog na nakasentro sa (0,0) na dumadaan sa punto (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Ang equation ng isang bilog ng sentro (a, b) at radius r ay: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Kaya, mag-isip tungkol sa equation ng isang bilog dapat nating isipin ang tungkol sa sentro at radius nito. Ang sentro ay ibinigay (0,0). Ang bilog ay dumadaan sa punto (1, -6) kaya, ang radius ay ang distansya sa pagitan ng (0,0) at (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Ang equation ng isang lupon ay: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37