Ang punto (-4, -3) ay nasa isang bilog na ang sentro ay nasa (0,6). Paano mo mahanap ang isang equation ng lupong ito?

Sagot:

# x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

Paliwanag:

Kung ang bilog ay may sentro sa #(0,6)# at #(-4,-3)# ay isang punto sa paligid nito, pagkatapos ay mayroon itong radius ng:

#color (white) ("XXX") r = sqrt ((0 - (- 3)) ^ 2+ (6 - (- 4)) ^ 2) = sqrt (109)

Ang standard na form para sa isang bilog na may sentro # (a, b) # at radius # r # ay

#color (puti) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Sa kasong ito ay mayroon kami

#color (puti) ("XXX") x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 #

graph {x ^ 2 + (y-6) ^ 2 = 109 -14.24, 14.23, -7.12, 7.11}

Sagot:

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #

Paliwanag:

Ibig sabihin nito ay #(-4,-3)# Ang sentro at radius ay distansya sa pagitan #(-4,-3)# at #(0,6)#. Ang radius ay kaya ibinigay ng

#sqrt {(0 - (- 4)) ^ 2+ (6 - (- 3)) ^ 2) # o #sqrt (16 + 81) # o # sqrt87 #

Kaya ang equation ng bilog ay

# (x - (- 4)) ^ 2+ (y - (- 3 ^ 2)) = 87 # o

# (x + 4) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 87 #

# x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2 + 6y + 9 = 87 # o

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y + 16 + 9-87 = 0 # o

# x ^ 2 + y ^ 2 + 8x + 6y-72 = 0 #