Ano ang Pythagorean Theorem?

Ang Pythagorean Theorem ay isang kaugnayan sa isang tatsulok na may hugis. Sinasabi ng patakaran na iyon # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, kung saan # a # at # b # ay ang kabaligtaran at ang katabi ng mga panig, ang 2 panig na gumagawa ng tamang anggulo, at # c # na kumakatawan sa hypotenuse, ang pinakamahabang bahagi ng tatsulok. Kaya kung mayroon ka #a = 6 # at #b = 8 #, # c # ay katumbas ng #(6^2 + 8^2)^(1/2)#, (# x ^ (1/2) # ibig sabihin square root), na katumbas ng 10, # c #, ang hypotenuse.

Sagot:

Tiwala sa akin, ito ay isang napaka-kapaki-pakinabang na paksa sa Geometry at maaari mong malaman ang higit pa tungkol dito pababa sa ibaba!

Paliwanag:

Ang Pythagorean Thereom (na natagpuan sa pamamagitan ng Pythagoras aka Pythagoras ng Samos) ay ginagamit upang mahanap ang haba ng isang gilid ng isang karapatan tatsulok gamit ang formula # a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #!

Ang isang tatsulok ay may dalawang "binti" at isang hypotenuse. Ang hypotenuse ay ang pinakamahabang gilid ng isang tuwid na tatsulok at palaging ang kabaligtaran ng tamang anggulo ng anggulo. Ang mga binti ay maaaring a o b (hindi mahalaga kung alin # a # o kung saan ay # b #). Ang # c # ay laging mas mahaba kaysa sa # a # at # b #! Upang makakuha ng higit pang kalinawan, tingnan ang halimbawa sa ibaba!

Sa kasong ito, sabihin nating iyan # a # ay #3#, # b # ay #4# at # c # ay # x #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Pagkatapos ng pagpapalit …

# 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = x ^ 2 #

Pagkatapos ng pagpapasimple …

# 9 + 16 = x ^ 2 #

Ngayon, lutasin ito!

# x ^ 2 = 25 #

Whoa, whoa, maghintay ng isang segundo bago mo finalize na bilang sagot! Maaari nating gawing simple ito. Hindi lang ito # x #, ito ay # x ^ 2 #! Kaya kailangan nating hanapin ang square root ng #25# upang makuha mo ang iyong pangwakas na sagot! Ang square root ng #25# ay #5#. Kaya …

# x = 5 #!

Tandaan, hindi namin ginagamit ang Pythagorean Theorem lang para sa hypotenuse! Maaari din namin itong gamitin para sa iba pang mga panig! Hal:

Sa ito problema, alam namin ang hypotenuse, ngunit kailangan namin upang malaman kung ano ang isa sa mga "binti" ay. Nagbibigay-daan ito #6# ay # a #, # x # ay # b # at alam natin iyan #10# kinakailangan # c #.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Pagkatapos ng pagpapalit …

# 6 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2 #

Pagkatapos ng pagpapasimple …

# 36 + x ^ 2 = 100 #

Mag-iwan # x ^ 2 # sa isang banda…

# x ^ 2 = 100-36 #

# x ^ 2 = 64 #

# x = 8 #

Doon! Meron kami! Umaasa ako na mayroon kang isang mas mahusay na kalinawan ng Pythagorean Doom at maunawaan ito! Ang aking pinagmulan (sa kabila ng mga larawan) ay ang aking isip! Paumanhin kung masyadong mahaba ang sagot ko!