Sa isang paglalakbay mula sa Detroit patungong Columbus, Ohio, nagmamaneho si Mrs. Smith sa average na bilis ng 60 MPH. Bumabalik, ang kanyang average na bilis ay 55MPH. Kung kinuha niya ang kanyang oras sa pagbalik sa paglalakbay, gaano kalayo mula sa Detroit hanggang Columbus?

Sagot:

220 milya

Paliwanag:

Hayaan ang layo ay x Miles

Mula sa Detroit hanggang Columbus, Ohio, siya ay umabot ng x / 60 oras

At habang bumabalik siya ay kumuha ng x / 55 na oras.

Ngayon bilang bawat tanong, # x / 55-x / 60 = 1/3 #

#rArr (12x-11x) / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x / (5.11.12) = 1/3 #

#rArr x = 1/3. 5.11.12 #

#rArr x = 220 #

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Ang formula para sa paghahanap ng distansya ay naglakbay ay:

#d = s xx t #

Saan:

# d # ang distansya ay naglakbay, kung ano ang nalulutas namin.

# s # ay ang average na bilis manlalakbay:

# 60 "mph" # sa daanan doon
# 55 "mph" # sa daan pabalik

# t # ay ang oras ng paglalakbay.

Maaari naming isulat ang isang equation para sa biyahe out bilang:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t #

Maaari naming isulat ang isang equation para sa paglalakbay pabalik bilang:

#d = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "oras") #

Dahil ang distansya ng parehong mga paraan ay ang parehong maaari naming ngayon equate ang kanang bahagi ng bawat equation at malutas para sa # t #:

# (60 "mi") / "hr" xx t = (55 "mi") / "hr" xx (t + 1/3 "hr") #

# (60t "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / "hr" xx 1/3 "hr") #

(55 "mi") / "hr" = ((55 "mi") / "hr" xx t) + ((55 "mi") / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim)))) xx 1 / 3color (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("hr")))) #

# (60t "mi") / "hr" = (55t "mi") / "hr" + (55 "mi") / 3 #

# (60t "mi") / "hr" - kulay (pula) ((55t "mi") / "hr") = (55t "mi") / "hr") / "hr") + (55 "mi") / 3 #

# (60 - 55) (t "mi") / "hr" = 0 + (55 "mi") / 3 #

# (5t "mi") / "hr" = (55 "mi") / 3 #

#color (pula) ("hr") / kulay (asul) (5 "mi") xx (5t "mi") / "hr" = kulay (pula) mi ") xx (55" mi ") / 3 #

(kulay (asul) (5))) kulay (itim) (kanselahin (kulay (asul) ("hr")) (kulay (itim) (5))) tcolor (asul) (kanselahin (kulay (itim) ("mi")))) / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("hr"))) = kulay (pula) ("hr") / kulay (asul) (5color (black) (kanselahin (kulay (asul)) (kanselahin (kulay (itim) ("mi")))) / 3 #

#t = (55color (pula) ("hr")) / (kulay (asul) (5) xx 3) #

#t = (kulay (asul) (kanselahin (kulay (itim) (55))) 11color (pula) ("hr")) / (kanselahin (kulay (asul) (5)

#t = 11/3 "oras" #

Ngayon, kapalit # 11/3 "oras" # para sa # t # sa unang equation at kalkulahin ang layo ng manlalakbay:

#d = (60 "mi") / "hr" xx t # nagiging:

#d = (60 "mi") / "hr" xx 11/3 "oras" #

(kulay (asul) (kanselahin (kulay (itim) (60))) 20 "mi") / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("hr"))) xx 11 /) (kanselahin (kulay (itim) (3))) kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("hr"))) #

#d = 20 "mi" xx 11 "#

#d = 220 "mi" #

Sagot:

242 milya

Paliwanag:

Ang distansya ay bilis ng oras ng x

Ang paglalakbay ay pareho ang layo ng paglalakbay pabalik

Itakda ang distansya bilang # d # milya

Itakda ang oras bilang # t # oras

Kaya lumabas kami # d = txx 60 mph "" ………….. Equation (1) #

Kaya bumalik ang paglalakbay # d = (t + 1/3) xx55mph "" Equation (2) #

Equating #Eqn (1) "hanggang" Eqn (2) "sa pamamagitan ng" d #

# 60t = d = (t +1 / 3) 55 #

# 60t = 55t + 55/3 #

Magbawas # 55t # mula sa magkabilang panig

# 5t = 55/3 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 5

# t = 55/15 "oras" #

# t = (55-: 5) / (15-: 5) = 11/3 "oras" …………….. Equation (3) #

Paggamit #Eqn (3) # kapalit ng # t # sa #Eqn (1) #

# d = 11 / 3xx66 #

# d = 11xx22 #

# d = 242 # milya

Nagmaneho si John ng dalawang oras sa bilis na 50 milya kada oras (mph) at isa pang x oras sa bilis na 55 mph. Kung ang average na bilis ng buong paglalakbay ay 53 mph, alin sa mga sumusunod ang maaaring magamit upang mahanap ang x?

X = "3 oras" Ang ideya dito ay na kailangan mo upang gumana nang paurong mula sa kahulugan ng average na bilis upang matukoy kung gaano karaming oras ang ginugol ni John sa pagmamaneho sa 55 mph. Ang average na bilis ay maaaring naisip ng bilang ang ratio sa pagitan ng kabuuang distansya manlalakbay at ang kabuuang oras na kailangan upang maglakbay ito. "average na bilis" = "kabuuang distansya" / "kabuuang oras" Kasabay nito, ang distansya ay maaaring ipahayag bilang ang produkto sa pagitan ng bilis (sa kasong ito, bilis) at oras. Kaya, kung nakasakay si John sa loob ng 2 oras sa 50

Si Seth ay nagmamaneho mula sa Lancaster hanggang sa Philadelphia sa isang average na bilis ng 64. Sa pamamagitan ng paglalakbay sa isang average na bilis ng 78 milya bawat oras na maaaring siya ay dumating 10 minuto mas maaga. Gaano kalayo ang mula sa Lancaster hanggang sa Philadelphia?

59.43 milya Hayaan ang distansya sa pagitan ng Lancaster sa Philadelphia ay x milya. Si Seth ay umabot ng 64 milya sa loob ng 1 oras. Kaya siya ay pumunta x milya sa x / 64 oras. Muli kung siya ay pupunta ng 78 milya sa loob ng 1 oras. Pagkatapos ay kinuha ito ng x / 78 na oras. Ngayon, tulad ng bawat tanong siya ay nagse-save ng 10 minuto = 10/60 = 1/6 oras. Kaya, x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Paalala: LCM ng 64,78 ay 2.32.39]

Si Shari ay nagmamaneho ng 90 milya sa lungsod. Nang makarating siya sa haywey, pinalaki niya ang kanyang bilis sa pamamagitan ng 20 mph at nagmamaneho ng 130 milya. Kung si Shari ay nagmamaneho ng isang kabuuang 4 na oras, gaano siya mabilis na nagmamaneho sa lungsod?

45 mph Tawagin natin ang kanyang bilis sa lungsod x mph Bilis ay milya kada oras -speed = (distansya) / (oras) Inayos muli Oras = (layo) / (bilis) Kaya sa lungsod ang oras ay 90 / x Matapos ang oras ay 130 / (x + 20 Ang kabuuang oras ay 4 oras Kaya 90 / x + 130 / (x + 20) = 4 Ang karaniwang denamineytor ay x (x + 20) Kaya (90 (x + 20) + 130x) / (x (x + 20)) = 4 (90x + 1800 + 130x) / (x ^ 2 + 20x) = 4 220x + 1800 = 4 (x ^ 2 + 20x) x ^ 2-35x-450 = 0 Factorise (x-45) (x + 10) = 0 Kaya x = 45 Tingnan ito 90 milya sa 45mph plus 130 milya sa 65 mph ay 4 oras