Nagmaneho si John ng dalawang oras sa bilis na 50 milya kada oras (mph) at isa pang x oras sa bilis na 55 mph. Kung ang average na bilis ng buong paglalakbay ay 53 mph, alin sa mga sumusunod ang maaaring magamit upang mahanap ang x?

Sagot:

#x = "3 oras" #

Paliwanag:

Ang ideya dito ay na kailangan mong magtrabaho pabalik mula sa kahulugan ng average na bilis upang matukoy kung gaano karaming oras ang ginugol ni John sa pagmamaneho sa 55 mph.

Ang average na bilis ay maaaring iisip ng bilang ang ratio sa pagitan ng Kabuuang distansya manlalakbay at ang kabuuang oras kailangan upang maglakbay ito.

# "average na bilis" = "kabuuang distansya" / "kabuuang oras" #

Sa parehong oras, ang distansya ay maaaring ipahayag bilang ang produkto sa pagitan ng bilis (sa kasong ito, bilis) at oras.

Kaya, kung nagdaan si John 2 oras sa 50 mph, pagkatapos ay sakop niya ang isang distansya ng

# d_1 = 50 "miles" / color (red) (kanselahin (kulay (itim) ("h"))) * 2 kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("h"))) = "100 milya "#

Ang ikalawang bahagi ng kabuuang distansya ay nalakbay sa 55 mph para sa x oras, kaya masasabi mo iyan

# d_2 = 55 "milya" / kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("h"))) * x kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) ("h"))) = 55 * "milya" #

Ang kabuuang distansiya na manlalakbay ay katumbas ng

#d_ "total" = d_1 + d_2 #

#d_ "kabuuang" = 100 + 55x "milya" #

Ang kabuuang oras kailangan

#t_ "kabuuang" = 2 + x "oras" #

Nangangahulugan ito na ang average na bilis ay

#bar (v) = kulay (asul) ((100 + 55x) / (2 + x) = 53) # #-># ang equation na hahantong sa iyo # x #.

Lutasin ang equation na ito para sa # x # upang makakuha

# 53 * (2 + x) = 100 + 55x #

# 106 + 53x = 100 + 55x #

# 2x = 6 => x = 6/2 = kulay (berde) ("3 oras") #

Ang equation y = -0.0088x ^ 2 + 0.79x +15 ang mga bilis ng x (sa milya bawat oras) at average na gas mileage y (sa milya bawat galon) para sa isang sasakyan. Ano ang pinakamahusay na tinatayang para sa average na agwat ng mga milya ng gas sa bilis na 60 milya kada oras?

30.7 "milya / galon"> "upang suriin para sa y kapalit x = 60 sa equation" rArry = -0.0088xx (kulay (pula) (60)) ^ 2+ (0.79xxcolor (pula) (60) +15 kulay ( puti) (rArry) = - 31.68 + 47.4 + 15 kulay (puti) (rArry) = 30.72 ~~ 30.7 "milya / galon"

Dalawang eroplano ang umalis sa parehong paliparan na naglalakbay sa tapat na direksyon. Kung ang average na eroplano ay 400 milya kada oras at ang iba pang mga average ng eroplano ay 250 milya kada oras, sa ilang oras ang distansya sa pagitan ng dalawang eroplano ay 1625 milya?

Oras na kinuha = 2 1/2 "oras" Alam mo ba na maaari mong manipulahin ang mga yunit ng pagsukat sa parehong paraan na ginagawa mo ang mga numero. Kaya maaari nilang kanselahin. distansya = bilis x oras Ang bilis ng paghihiwalay ay 400 + 250 = 650 milya bawat oras Tandaan na ang 'kada oras' ay nangangahulugang para sa bawat isa sa 1 oras Ang target na distansya ay 1625 milya distansya = bilis x oras -> kulay (berde) (1625 " ("d") kulay (puti) ("d") Magparami ng magkabilang panig ayon sa kulay (pula) (("1 oras") / (650color (puti) (.) "Mga milya")). Ito ay nagba

Dalawang kotse ay 539 milya ang layo at nagsimulang maglakbay papunta sa bawat isa sa parehong kalsada sa parehong oras. Ang isang kotse ay pupunta sa 37 milya kada oras, ang isa ay pupunta sa 61 milya kada oras. Gaano katagal tumagal ang dalawang sasakyan upang pumasa sa bawat isa?

Ang oras ay 5 1/2 na oras. Bukod sa mga ibinigay na bilis, mayroong dalawang dagdag na piraso ng impormasyon na ibinigay, ngunit hindi halata. Ang kabuuan ng dalawang distansya na nilakbay ng mga kotse ay 539 milya. rArr Ang oras na kinuha ng mga kotse ay pareho. Hayaan ang oras na kinuha ng mga kotse upang pumasa sa bawat isa. Sumulat ng isang expression para sa distansya naglakbay sa mga tuntunin ng t. Distance = speed x time d_1 = 37 xx t at d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 So, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Ang oras ay 5 1/2 na oras.