Ang mga tasa A at B ay hugis ng kono at may taas na 24 cm at 23 cm at openings na may radii ng 11 cm at 9 cm, ayon sa pagkakabanggit. Kung ang tasa B ay puno at ang mga nilalaman nito ay ibubuhos sa tasa A, ang tasa ay aapaw? Kung hindi gaano mataas ang tasa A ay mapupunan?

Sagot:

# ~~ 20.7cm #

Paliwanag:

Dami ng isang kono ay ibinigay ng # 1 / 3pir ^ ^ 2h #, kaya nga

Dami ng kono ay isang # 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi # at

Dami ng kono B ay # 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi #

Ito ay malinaw na kapag ang mga nilalaman ng isang ganap na kono B ay ibinuhos sa kono A, hindi ito overflow. Ipaabot nito kung saan ang itaas na pabilog na ibabaw ay bubuo ng isang bilog na radius # x # at maaabot ang taas ng # y #,

pagkatapos ay ang kaugnayan ay nagiging

# x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 #

Kaya equating # 1 / 3pix ^ 2y = 621pi #

# => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi #

# => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm#

Ang ratio ng itim na walnut sa mga pulang puno ng oak sa puno ng puno ay 4: 5. Ang puno ng puno ay may 1200 itim na walnut na puno. Gaano karaming mga itim na walnut at mga pulang puno ng oak ang puno ng puno ng puno?

2700 puno Hayaan ang karaniwang kadahilanan ay x. Kaya ang bilang ng mga itim na punong walnut = 4x at mga punong punong oak = 5x. Ngayon bilang bawat tanong, 4x = 1200 o, x = 1200/4 = 300. Samakatuwid magkasama ang sakahan ay: (4 + 5) * x = 9 * 300 = 2700 na puno

Sinusukat ng Maya ang radius at ang taas ng isang kono na may 1% at 2% na error, ayon sa pagkakabanggit. Ginagamit niya ang mga datos na ito upang makalkula ang dami ng kono. Ano ang maaaring sabihin ni Maya tungkol sa kanyang porsyento ng error sa pagkalkula ng dami ng kono?

V_ "aktwal" = V_ "sinusukat" pm4.05%, pm .03%, pm.05% Ang dami ng isang kono ay: V = 1/3 pir ^ 2h Sabihin nating mayroon kaming isang kono na may r = 1, h = 1. Ang dami ay pagkatapos ay: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Hayaan ngayon tumingin sa bawat error hiwalay. Ang isang error sa r: V_ "w / r error" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) ay humahantong sa: (pi / 3 (1.01) ^ 2) / (pi / 3) = 1.01 ^ 2 = 1.0201 = > 2.01% error At isang error sa h ay linear at kaya 2% ng volume. Kung nagkamali ang mga pagkakamali (alinman sa masyadong malaki o masyadong maliit), kami ay may bahagyang mas malaki sa 4% na e

Ang mga tasa A at B ay hugis ng kono at may taas na 32 cm at 12 cm at openings na may radii na 18 cm at 6 cm, ayon sa pagkakabanggit. Kung ang tasa B ay puno at ang mga nilalaman nito ay ibubuhos sa tasa A, ang tasa ay aapaw? Kung hindi gaano mataas ang tasa A ay mapupunan?

Hanapin ang dami ng bawat isa at ihambing ang mga ito. Pagkatapos, gamitin ang volume ng tasa sa tasa B at hanapin ang taas. Ang Cup A ay hindi umaapaw at taas ay: h_A '= 1, bar (333) cm Ang dami ng isang kono: V = 1 / 3b * h kung saan ang b ay ang base at katumbas ng π * r ^ 2 h ang taas . Cup A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Cup B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Dahil V_A> V_B ang tasa ay hindi mapuno. Ang bagong volume ng likido ng tasa A matapos ang pagbuhos ay V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '=