Ano ang orthocenter ng isang tatsulok na may sulok sa (5, 7), (2, 3), at (7, 2)?

Sagot:

#(101/23, 91/23)#

Paliwanag:

Ang orthocenter ng isang tatsulok ay isang punto kung saan ang tatlong kabundukan ng isang tatsulok ay tumutugon. Upang mahanap ang orthocentre, ito ay sapat, kung ang intersection ng anumang dalawa sa mga altitude ay natagpuan. Upang gawin ito, hayaang makilala ang mga vertex bilang A (5,7), B (2,3), C (7,2).

Ang slope ng linya AB ay magiging #(3-7)/(2-5) = 4/3#. Kaya ang slope ng altitude mula sa C (7,2) papunta sa AB ay magiging #-3/4#. Ang equation ng altitude na ito ay magiging # y-2 = -3/4 (x-7) #

Ngayon isaalang-alang ang slope ng linya BC, magiging #(2-3)/(7-2)= -1/5#. Kaya ang slope ng altitude mula sa A (5,7) hanggang sa BC ay magiging 5. Ang equation ng altitude na ito ay magiging # y-7 = 5 (x-5) #

Ngayon inaalis y mula sa dalawang equation ng mga altitude, sa pamamagitan ng pagbawas ng isang eq mula sa iba pang magiging # 5 = - (3x) / 4 -5x + 21/4 + 25 #, # -> (23x) / 4 = 101/4 -> x = 101/23 #. Pagkatapos # y = 7 + 5 (101 / 23-5) = 91/23 #

Ang orthocentre ay kaya #(101/23, 91/23)#

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang bahagi ng tatsulok ay may haba na 12, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

Ang pinakamahabang posibleng perimeter ay 12 + 40.155 + 32.786 = 84.941. Bilang dalawang anggulo (2pi) / 3 at pi / 4, ang third angle ay pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Para sa pinakamahabang perimetro bahagi ng haba 12, sabihin ang isang, ay dapat na kabaligtaran ang pinakamaliit na anggulo pi / 12 at pagkatapos ay gamitin ang sine formula iba pang mga panig ay 12 / (sin (pi / 12)) = b / (kasalanan ((2pi) / B) (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 at c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Kaya ang pinakamahabang posibleng perimeter ay 12 + 40

Ang dalawang sulok ng isang tatsulok ay may mga anggulo ng (2 pi) / 3 at (pi) / 4. Kung ang isang panig ng tatsulok ay may haba na 4, ano ang pinakamahabang posibleng perimeter ng tatsulok?

P_max = 28.31 yunit Ang problema ay nagbibigay sa iyo ng dalawa sa tatlong anggulo sa isang di-makatwirang tatsulok. Dahil ang kabuuan ng angles sa isang tatsulok ay dapat magdagdag hanggang sa 180 degrees, o pi radians, maaari naming mahanap ang ikatlong anggulo: (2pi) / 3 + pi / 4 + x = pi x = pi- (2pi) / 3- (12pi) / 12- (8pi) / 12- (3pi) / 12 x = pi / 12 Hayaan ang gumuhit ng tatsulok: Ang problema ay nagsasaad na ang isa sa mga gilid ng tatsulok ay may haba na 4, ngunit hindi ito tumutukoy kung aling bahagi. Gayunpaman, sa anumang ibinigay na tatsulok, totoo na ang pinakamaliit na bahagi ay magiging kabaligtaran mula s

Ang dalawang rhombuses ay may panig na may haba ng 4. Kung ang isang rhombus ay may isang sulok na may isang anggulo ng pi / 12 at ang isa ay may isang sulok na may isang anggulo ng (5pi) / 12, ano ang pagkakaiba sa pagitan ng mga lugar ng mga rhombus?

Pagkakaiba sa Area = 11.31372 "" parisukat na mga yunit Upang kumpirmahin ang lugar ng isang rhombus Gamitin ang formula Area = s ^ 2 * sin angta "" kung saan s = gilid ng rhombus at theta = anggulo sa pagitan ng dalawang panig Compute the area of rhombus 1. Lugar = 4 * 4 * kasalanan ((5pi) / 12) = 16 * kasalanan 75 ^ @=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Compute the area of rhombus 2. Area = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Compute the difference in Area = 15.45482-4.14110 = 11.31372 God bless .... I hope kapaki-pakinabang ang pali