Ano ang vertical at pahalang na asymptotes ng y = ((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9)?

Sagot:

Ang function ay isang pare-pareho ang linya, kaya ang tanging asymptote ay pahalang, at ang mga ito ay ang linya mismo, ibig sabihin. # y = 1 #.

Paliwanag:

Maliban kung may mali ka sa isang bagay, ito ay isang nakakalito na ehersisyo: pagpapalawak ng numerator, nakakuha ka # (x-3) (x + 3) = x ^ 2-9 #, at sa gayon ang pag-andar ay magkatulad na katumbas ng #1#.

Nangangahulugan ito na ang iyong function ay ito pahalang na linya:

graph {((x-3) (x + 3)) / (x ^ 2-9) -20.56, 19.99, -11.12, 9.15}

Tulad ng bawat linya, ito ay tinukoy para sa bawat tunay na numero # x #, at sa gayon wala itong mga vertical asymptotes. At sa isang kahulugan, ang linya ay ang kanyang sariling vertical asymptote, dahil

#lim_ {x to pm infty} f (x) = lim_ {x to pm infty} 1 = 1 #.