Paano mo i-convert ang y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 sa isang polar equation?

Sagot:

#r = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #

Ang pag-convert ng isang hugis-parihaba equation sa isang polar equation ay medyo simple, tapos na ito gamit ang:

#x = rcos (t) #

#y = rsin (t) #

Ang isa pang kapaki-pakinabang na patakaran ay ang simula noon #cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1 #:

# x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 #

Ngunit hindi na natin kailangan iyon para sa problemang ito. Gusto rin naming muling isulat ang equation bilang:

# 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 #

At nagsasagawa kami ng pagpapalit:

# 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #

# 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 #

Ngayon maaari naming malutas para sa # r #:

# -r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = cos (t) - 3sin (t) #

# r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 = 3sin (t) - cos (t) #

# r ^ 3 = (3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2) #

#r = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) #