Ano ang domain at saklaw ng y = (x + 3) / (x -5)?

Sagot:

Domain: # (- oo, 5) uu (5, oo) #

Saklaw: # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Paliwanag:

Ok, hinahayaan kang magsimula sa Domain

Ang domain ng equation na ito ay lahat ng mga numero maliban kung hahatiin mo sa pamamagitan ng #0#. Kaya kailangan nating malaman kung ano # x # Ang mga halaga ay katumbas ng denamineytor #0#. Upang gawin ito namin lang namin ang denominador katumbas ng #0#. Alin ang

# x-5 = 0 #

Ngayon makuha namin # x # nag-iisa sa pagdaragdag #5# ay magkabilang panig, na nagbibigay sa amin

# x = 5 #

Kaya sa # x = 5 # ang function na ito ay hindi natukoy.

Ito ay nangangahulugan na ang bawat iba pang mga numero na maaari mong isipin ay magiging balido para sa function na ito. Na nagbibigay sa amin # (- oo, 5) uu (5, oo) #

Ngayon upang mahanap ang Saklaw

Ang hanay ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghati sa mga nangungunang mga koepisyente mula sa tagabilang at sa denamineytor. Sa numerator mayroon kami # x + 3 # at sa denominador na mayroon kami # x-5 #

Dahil walang numero sa harap ng # x # ang mga halaga na itinuturing lamang namin ito bilang #1#

Kaya gagawin nito #1/1# na kung saan ay #1#.

Kaya ang hanay ay # (- oo, 1) uu (1, oo) #

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang function f ay tulad na f (x) = a ^ 2x ^ 2-palakol + 3b para sa x <1 / (2a) Kung saan a at b ay pare-pareho para sa kaso kung saan a = 1 at b = -1 Hanapin f ^ 1 (cf at hanapin ang domain nito alam ko ang domain ng f ^ -1 (x) = saklaw ng f (x) at ito ay -13/4 ngunit hindi ko alam ang hindi pagkakapareho sign direksyon?

Tingnan sa ibaba. isang ^ 2x ^ 2-palakol + 3b x ^ 2-x-3 Saklaw: Ilagay sa anyo y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1 / (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2 (1/2) -3 = -13 / 4 Pinakamababang halaga -13/4 Ito ay nangyayari sa x = 1/2 Kaya hanay ay (- (X) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Paggamit ng quadratic formula: y = (- (- 1) + 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa isang maliit na pag-iisip na nakikita natin na para sa domain na mayroon kaming kinakailangang kabaligtaran : - (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa domain: (-13 / 4, oo) Pansinin na may limitasy

Hayaan ang domain ng f (x) ay [-2.3] at ang saklaw ay [0,6]. Ano ang domain at saklaw ng f (-x)?

Ang domain ay ang agwat [-3, 2]. Ang hanay ay ang agwat [0, 6]. Eksaktong bilang ay, ito ay hindi isang function, dahil ang domain nito ay lamang ang bilang -2.3, habang ang saklaw nito ay isang agwat. Ngunit ipagpapalagay na ito ay isang typo lang, at ang aktwal na domain ay ang agwat [-2, 3], ito ay ang mga sumusunod: Hayaan ang g (x) = f (-x). Dahil ang f ay nangangailangan ng independiyenteng variable nito upang kunin ang mga halaga lamang sa agwat [-2, 3], -x (negatibong x) ay dapat nasa loob ng [-3, 2], na siyang domain ng g. Dahil ang g ay nakakakuha ng halaga nito sa pamamagitan ng f function, ang hanay nito ay nan