Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na may pagtuon sa (-18,30) at isang directrix ng y = 22?

Sagot:

Ang equation ng parabola sa karaniwang form ay

# (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

Paliwanag:

Tumuon sa #(-18,30) #at directrix ay # y = 22 #. Ang Vertex ay nasa kalagitnaan

sa pagitan ng focus at directrix. Kaya ang vertex ay nasa

#(-18,(30+22)/2)# kumain ako #(-18, 26)#. Ang vertex form ng equation

ng parabola ay # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # pagiging kaitaasan. Dito

# h = -18 at k = 26 #. Kaya ang equation ng parabola ay

# y = a (x + 18) ^ 2 +26 #. Ang layo ng vertex mula directrix ay

# d = 26-22 = 4 #, alam namin # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 4 = 1 / (4 | a |) o | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16 #. Narito ang direktor ay nasa ibaba

ang kaitaasan, kaya ang parabola ay bubukas paitaas at # a # ay positibo.

#:. a = 1/16 #. Ang equation ng parabola ay # y = 1/16 (x + 18) ^ 2 +26 #

o # 1/16 (x + 18) ^ 2 = y-26 o (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) # o

# (x + 18) ^ 2 = 4 * 4 (y-26) #Ang pamantayang form ay

# (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, kung saan ang focus ay # (h, k + p) #

at ang directrix ay #y = k - p #. Kaya ang equation

ng parabola sa karaniwang form ay # (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) #

graph {1/16 (x + 18) ^ 2 + 26 -160, 160, -80, 80}